Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;0\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(3;3\right)\)
\(\cos\widehat{A}=\dfrac{4\cdot3+3\cdot0}{\sqrt{4^2}+\sqrt{3^2+3^2}}=\dfrac{12}{4+3\sqrt{2}}=-24+18\sqrt{2}\)
=>Đề sai rồi bạn
Ta có \(HK\perp BC,K\in BC;\overrightarrow{HK}=\left(0;-2\right)\Rightarrow y-1=0\)
Gọi M là trung điểm của BC ta có phương trình \(x+3=0;M=IM\cap BC\Rightarrow M\left(-3;1\right)\)
Gọi D là điểm đối xứng của A qua I chỉ ra BHCD là hình bình hành. Khi đó M là trung điểm của HD, suy ra D(-5;-1).
I là trung điểm của AD, suy ra A(-1;7)
\(AI=\sqrt{20}\), phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : \(\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2=20\)
Tọa độ điểm B, C là nghiệm của hệ phương trình :
\(\begin{cases}y-1=0\\\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2=20\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x=-7\\y=1\end{cases}\)
Vậy ta có \(B\left(1;1\right),C\left(-7;1\right)\) hoặc \(B\left(-7;1\right),C\left(1;1\right)\)
Suy ra \(A\left(-1;7\right);B\left(1;1\right),C\left(-7;1\right)\)
hoặc\(A\left(-1;7\right);B\left(-7;1\right),C\left(1;1\right)\)
♬ დ დ MINIGAME NHANH NHƯ CHỚP SỐ THỨ 7 NGÀY 16/2/2019♬ დ დ Ⓐ Ⓛ Ⓕ Ⓐ Ⓩ Ⓘ —->Ra mắt Shop Quà tặng Alfazi: https://alfazi.edu.vn/question/5b7cb22b658d8953adc4773c Ⓐ Ⓛ Ⓕ Ⓐ Ⓩ Ⓘ —->Mua hàng tại Shop Quà tặng Alfazi: https://alfazi.edu.vn/question/5b7cb44b658d8953adc47748 Ⓐ Ⓛ Ⓕ Ⓐ Ⓩ Ⓘ LINK MỜI BẠN BÈ THAM GIA SỐ THỨ 7 NHANH NHƯ CHỚP: https://alfazi.edu.vn/question/5c6818c4641b064a18a2575b (Copy gửi cho các bạn của mình nhé!) ❁ ✪ 1. Thời gian: Bắt đầu từ lúc 6h hoặc 8h Kết thúc lúc 21h ngày hôm sau. Thời gian công bố kết quả: 21h30 phút ngày hôm sau. ❁ ✪ 2. CÂU HỎI NGÀY HÔM NAY: “Bạn làm việc gì đầu tiên mỗi buổi sáng?” 👌🏻Giải thích câu trả lời! ❁ ✪ 3.Hình thức: Khi các bạn tham gia MiniGame Nhanh Như Chớp, các bạn sẽ nhận được ĐIỂM. ĐIỂM sẽ được tích luỹ từ số này qua số khác của Minigame. Các bạn hãy tích luỹ ĐIỂM để mua hàng tại Shop: ❁ ✪ -Tham gia trả lời câu hỏi:+1 điểm ❁ ✪ -Mỗi câu trả lời đúng: +1 điểm ❁ ✪ -Mời một bạn cùng tham gia: +1 điểm/1 bạn ❁ ✪ Các bạn hãy comment theo mẫu: “Câu trả lời+tên 3 bạn mà bạn đã mời” ——>Chỉ những bình luận làm theo mẫu mới được tính❤️❤️ ❁ ✪ LINK MỜI BẠN BÈ THAM GIA SỐ THỨ 7 NHANH NHƯ CHỚP: https://alfazi.edu.vn/question/5c6818c4641b064a18a2575b (Copy gửi cho các bạn của mình nhé!) ❁ ✪ ĐIỂM SẼ ĐƯỢC TÍCH LUỸ TỪ SỐ NÀY QUA SỐ KHÁC CỦA MINIGAME NHANH NHƯ CHỚP NÊN CƠ HỘI RẤT NHIỀU CÁC BẠN NHÉ! ❁ ✪ Các bạn sẽ thắc mắc điểm dùng để làm gì? ❁ ✪ ĐIỂM sẽ dùng để mua hàng tại Shop Alfazi. ❁ ✪ —->Ra mắt Shop Quà tặng Alfazi: https://alfazi.edu.vn/question/5b7cb22b658d8953adc4773c ❁ ✪ —->Mua hàng tại Shop Quà tặng Alfazi: https://alfazi.edu.vn/question/5b7cb44b658d8953adc47748 ❁ ✪ LINK MỜI BẠN BÈ THAM GIA SỐ THỨ 7 NHANH NHƯ CHỚP: https://alfazi.edu.vn/question/5c6818c4641b064a18a2575b (Copy gửi cho các bạn của mình nhé!) Thân, Nhóm phát triển cộng đồng❤️❤️
vecto AH=(x+2;y-4); vecto BC=(-6;-2)
vecto BH=(x-4;y-1); vecto AC=(0;-5)
Theo đề, ta có: -6(x+2)-2(y-4)=0 và 0(x-4)-5(y-1)=0
=>y=1 và -6(x+2)=2(y-4)=2*(1-4)=-6
=>x+2=1 và y=1
=>x=-1 và y=1
Trong mặt phẳng oxy cho 2 điểm A(2;4), B(1;1) tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B
Giả sử \(C\) cần tìm có tọa độ là \(\left(x;y\right)\). Để tam giác ABC vuông cân tại B ta phải có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=0\\\left|\overrightarrow{BA}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|\end{matrix}\right.\) với \(\overrightarrow{BA}=\left(1;3\right)\) và \(\overrightarrow{BC}=\left(x-1;y-1\right)\)
Điều đó có nghĩa là:
\(\left\{{}\begin{matrix}1.\left(x-1\right)+3\left(y-1\right)=0\\1^2+3^2=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-3y\\\left(3-3y\right)^2+\left(y-1\right)^2=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-3y\\10y^2-20y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}C\left(4;0\right)\\C\left(-2;2\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi E là trung điểm AC, do H và K cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên H, K thuộc đường tròn đường kính AC (1)
\(\Rightarrow EH=EK\) hay E nằm trên trung trực HK
Gọi F là trung điểm HK \(\Rightarrow F\left(2;-1\right)\)
\(\overrightarrow{HK}=\left(14;-8\right)=2\left(7;-4\right)\Rightarrow\) EF nhận (7;-4) là 1 vtpt
Phương trình EF: \(7\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow7x-4y-18=0\)
Tọa độ E là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+10=0\\7x-4y-18=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(\dfrac{58}{3};\dfrac{88}{3}\right)\)
\(\widehat{ACH}=\widehat{HAK}\) (cùng phụ \(\widehat{ABC}\)) \(\Rightarrow AH=HK\)
Mà \(AE=EK\) theo (1) \(\Rightarrow AK\) là trung trực EH
\(\overrightarrow{HE}=\left(\dfrac{73}{3};\dfrac{103}{3}\right)=\dfrac{1}{3}\left(73,103\right)\) \(\Rightarrow AK\) nhận \(\left(103;-73\right)\) là 1 vtpt
Tới đây bạn hãy kiểm tra lại số liệu, số liệu quá bất hợp lý
Tính tiếp như sau:
Viết pt AK (biết đi qua K và có vtpt như trên)
Tìm tọa độ giao điểm P của EH và AK
Khi đó P là trung điểm AK, tìm tọa độ A dễ dàng bằng công thức trung điểm
Gọi \(C\left(x;y\right)\)
Khi đó : \(\overrightarrow{BA}=\left(1;3\right)\) , \(\overrightarrow{BC}=\left(x-1;y-1\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{10}\)
\(BC=\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2}\)
Tam giác ABC vuông cân tại B khi \(\begin{cases}BA=BC\\\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=10\\\left(x-1\right)+3\left(y-1\right)=0\end{cases}\)
Tới đây bạn tự giải được rồi :)
vecto AB=(-3;3)=(-1;1)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình AB là: 1(x-1)+1(y-1)=0
=>x+y-2=0
vecto AC=(7;1)
=>VTPT là (-1;7)
Phương trình AC là
-1(x-1)+7(y-1)=0
=>-x+1+7y-7=0
=>-x+7y-6=0
=>x-7y+6=0
AB: x+y-2=0
AC: x-7y+6=0
Phương trình phân giác góc ngoài và góc trong của góc A sẽ là:
\(\dfrac{x+y-2}{\sqrt{2}}=\pm\dfrac{x-7y+6}{5\sqrt{2}}\)
=>\(\dfrac{x+y-2}{1}=\pm\dfrac{x-7y+6}{5}\)
=>5(x+y-2)=x-7y+6 hoặc -5(x+y-2)=x-7y+6
=>5x+5y-10-x+7y-6=0 hoặc -5x-5y+10-x+7y-6=0
=>4x+12y-16=0 hoặc -6x+12y+4=0
=>x+3y-4=0(d1) hoặc 3x-6y-2=0(d2)
Thay tọa độ B,C vào (d1), ta được:
t1=(-2)+3*4-4=-6+12=6 và t2=8+3*2-4=8+2=10
Thay tọa độ B,C vào (d2), ta được:
t3=3*(-2)-6*4-2=-6-2-24=-32 và t4=3*8-6*2-2=24-2-12=10
Vì t3*t4<0
nên (d2) chính là đường phân giác góc trong
=>(d2): 3x-6y-2=0
Tọa độ M là trung điểm của BC là:
x=(-2+8)/2=6/2=3 và y=(4+2)/2=3
vecto BC=(10;-2)=(5;-1)
Phương trình trung trực của BC là:
5(x-3)+(-1)(y-3)=0
=>5x-15-y+3=0
=>5x-y-12=0
Tọa độ H là:
5x-y=12 và 3x-6y=2
=>x=70/27 và y=26/27