Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Gọi 
là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Theo đề bài ta có mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (α): x-y+z-4=0 nên ta có phương trình a-b+c=0 ó b=a+c 
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(0;1;2) và có véc tơ pháp tuyến là ax+ (a+c) (y-1)+c (z-2) =0
Khoảng cách từ tâm I (3;1;2) đến mặt phẳng (P) là 
Gọi r là bán kính của đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) ta có r²=16-h² ; r nhỏ nhất khi h lớn nhất.
Dấu “=” xảy ra khi a = -2c. => một véc tơ pháp tuyến là 
=> phương trình mặt phẳng (P) là 2x+y-z+1=0.
Vậy tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là: 
Phương trình \(d_1\) : \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}\) dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\t=2-t\\z=3-t\end{matrix}\right.\)
Gọi A là giao điểm d1 và (P), tọa độ A thỏa mãn:
\(3-t-1=0\Rightarrow t=2\Rightarrow A\left(3;0;1\right)\)
\(\overrightarrow{n_P}=\left(0;0;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(1;1;1\right)\)
\(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(-1;1;0\right)\)
\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{n_P}\right]=\left(1;1;0\right)\)
Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=1\end{matrix}\right.\)
Đáp án C
HD: Gọi H(1+2t;-1+t;2-t) là hình chiếu của A trên d
Suy ra H(3;0;1), phương trình đường thẳng AH là
Đáp án B
Vì M là hình chiếu vuông góc của I trên ∆
Khi đó
Vậy M(5;-2;-5) hoặc M(5;-8;1) => bc =10
Đáp án D
Gọi phương trình đường thẳng ∆ là
Vì ∆ nằm trong mặt phẳng (P)
Góc giữa hai đường thẳng ∆ và Oz là
Ta có
Khi cos α lớn nhất ⇒ α nhỏ nhất và bằng a r cos 6 3 . Xảy ra khi b = 2 c = 2 a
Do đó, phương trình đường thẳng ∆ là