Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  M 2 ; 1 ; 0  và mặt phẳng  Q :    2 x + 2 y − z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (Q)

A.  S :   x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 7 3

B.  S :   x + 2 2 + y + 1 2 + z 2 = 7 3

C.  S :   x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 49 9

D.  S :   x + 2 2 + y + 1 2 + z 2 = 49 9

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến  n → 2 ; − 2 ; − 1

Mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) nên có bán kính  R = d M , Q = 2.2 + 2 + 1 4 + 4 + 1 = 7 3

Phương trình mặt cầu  S :   x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 49 9