Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Sin góc giữa đường thẳng AB và (P) là sin α = u A B → . n P → u A B → . n P →
Hình chiếu vuông góc của AB trên mặt phẳng (P) có độ dài là
Đáp án A
A B → = − 1 ; 3 ; − 1 , A C → = 2 ; 1 ; 0 ⇒ n → = 1 ; − 2 ; − 7 .
Phương trình mặt phẳng A B C : x + 1 − 2 y − 7 z − 1 = x − 2 y − 7 z + 8 = 0
Gọi H là hình chiếu của D lên mặt phẳng (ABC) ta có
D H : x = 2 + t y = 1 − 2 t z = 1 − 7 t
Ta tìm tọa độ điểm H
2 + t − 2 1 − 2 t − 7 1 − 7 t + 8 = 0 ↔ 54 t = − 1 ⇒ t = − 1 54 .
Vậy H 107 54 ; 28 27 ; 61 54 .
Đáp án A
Vẽ D H ⊥ A ' C .
Ta có: ∆ A ' D C = ∆ A ' B C (c.g.c) ⇒ B H = H D
⇒ ∆ B H C = ∆ D H C (c.c.c) ⇒ B H C ^ = 90 °
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc B H D ^
Trong ∆ A ' D C vuông tại D
⇒ D H = D A ' . D C A ' C = a 2 3 = a 6 3
Trong ∆ H B D có cos B H D ^ = B H 2 + H D 2 - B D 2 2 B H . H D = - 1 2
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc 60°.
Mặt phẳng cần tìm có dạng
(P): 
Theo giả thiết có:
Vậy có tất cả 4 mặt phẳng thoả mãn.
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án C.