K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2017

15 tháng 5 2017

Đáp án đúng : B

30 tháng 3 2017

Đáp án B

Pt pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là  n ⇀ = d , ⇀ ∆ ⇀ = (1;0;1)

Pt có dạng: x+z+D=0

Khoảng cách từ O (-1;1;-2) đến mp là   2

⇒ D=1

Pt có dạng : x+z+1=0

23 tháng 11 2019

Đáp án C.

12 tháng 12 2017

Đáp án C

Phương pháp:

+) Tam giác ABC có trung tuyến BM và phân giác CD.

+) Tham số hóa tọa độ điểm M là trung điểm của AC, tìm tọa độ điểm C theo tọa độ điểm M.

+) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua CD =>N ∈ BC => Phương trình đường thẳng BC

+) Tìm tọa độ điểm B=BM ∩ BC, khi đó mọi vector cùng phương với AB đều là VTCP của AB.

Cách giải:

Tam giác ABC có trung tuyến BM và phân giác CD.

Gọi M(30t; 3+2t;2-t) ∈ BM là trung điểm của AC ta có 

Gọi H là hình chiếu của M trên CD ta có 

Gọi N là điểm đối xứng với M qua CD => H là trung điểm của MN 

Do CD là phân giác của góc C nên N ∈ BC, do đó phương trình đường thẳng CB là

Xét hệ phương trình 

=> B(2;5;1)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 3 2017

Lời giải:

Vì mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng nên độ dài bán kính chính bằng khoảng cách từ tâm đến đường thẳng đó

Ta thấy đường thẳng $(d)$ đi qua \(M(-1,2,-3)\) và có vector chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=(2,1,-1)\)

\(\Rightarrow d(A,d)=\frac{|[\overrightarrow{u},\overrightarrow{MA}]|}{|\overrightarrow{u}|}=\frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{6}}=5\sqrt{2}=R\rightarrow R^2=50\)

Do đó PTMC là: \((x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=50\)

Đáp án C

23 tháng 3 2017

cảm ơn bạn nhiều!!!

28 tháng 10 2019

Chọn A

Gọi M(3-t; 3+2t; 2-t) là trung điểm cạnh AC, khi đó C(4-2t; 3+4t; 1-2t)

Mặt khác C thuộc đường phân giác trong góc C là tam giác nên 

Gọi A' đối xứng với A  qua phân giác trong góc C => A' ∈ CB

Mặt phẳng  α qua A  và vuông góc với đường phân giác trong góc C:

Mặt khác : H là trung điểm AA' nên A'(2;5;1) 

Phương trình đường thẳng BC qua A', C:

6 tháng 10 2018

3 tháng 9 2023

Để tìm phương trình mặt phẳng (P) và tính bán kính đường tròn giao tuyến, ta cần tìm điểm giao giữa mặt cầu (S) và đường thẳng Δ. Đầu tiên, ta thay đổi phương trình đường thẳng Δ từ phương trình chính tắc sang phương trình tham số.

Phương trình tham số của đường thẳng Δ là: x = t y = 1 + t z = 1 + 2t

Tiếp theo, ta thay các giá trị x, y, z vào phương trình mặt cầu (S) để tìm điểm giao: (t)2 + (1 + t + 1)2 + (1 + 2t - 2)2 = 10 t2 + (t + 2)2 + (2t - 1)2 = 10 t2 + t2 + 4t + 4 + 4t2 - 4t + 1 - 10 = 0 6t2 + 4t - 5 = 0

Giải phương trình trên, ta tìm được t = 1/2 và t = -5/6. Thay t vào phương trình tham số của Δ, ta có các điểm giao là: Điểm giao thứ nhất: (1/2, 3/2, 5/2) Điểm giao thứ hai: (-5/6, 1/6, -1/6)

Tiếp theo, ta tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm giao này. Sử dụng công thức phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm: (x - x1)(y2 - y1) - (y - y1)(x2 - x1) = 0

Điểm giao thứ nhất: (1/2, 3/2, 5/2) Điểm giao thứ hai: (-5/6, 1/6, -1/6)

Thay các giá trị vào công thức, ta có: (x - 1/2)((1/6) - (3/2)) - (y - 3/2)((-5/6) - (1/2)) + (z - 5/2)((-1/6) - (3/2)) = 0 -2x + 2y - z + 4 = 0

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: -2x + 2y - z + 4 = 0.

Tiếp theo, để tính bán kính đường tròn giao tuyến, ta tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P). Khoảng cách này chính bằng bán kính đường tròn giao tuyến.

Đặt điểm A là tâm mặt cầu (x0, y0, z0) = (0, -1, 2). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) được tính bằng công thức: d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

Thay các giá trị vào công thức, ta có: d = |(0)(-2) + (-1)(2) + (2)(-1) + 4| / sqrt((-2)^2 + 2^2 + (-1)^2) d = 5 / sqrt(9) d = 5/3

Vậy bán kính đường tròn giao tuyến là 5/3.

Vậy đáp án đúng là: (P): -2x + 2y - z + 4 = 0; r = 5/3