Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án D
Gọi tổng số các mặt của (H) là m và tổng số các cạnh của (H) là c.
Ta có
Trong đó, một mặt nào đó có số cạnh là
Do đó m chia hết cho 2. Hơn nữa có ít nhất một mặt là ngũ giác nên tổng số mặt lớn hơn 5, do đó tổng số cạnh lớn hơn 9 và tổng số đỉnh lớn hơn 5.
Chú ý : lấy 1 ví dụ cụ thể để ra đáp án. Ví dụ hình chóp có đáy là ngũ giác có tổng số cạnh là một số chẵn.
Chọn D
Cách 1:
Gọi các điểm được đánh dấu để chia đều các cạnh của tứ diện đều ABCD như hình vẽ.
+ Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu.
Số phần tử của S là số cách chọn ra 3 điểm không thẳng hàng trong số 18 điểm đã cho.
Chọn ra 3 điểm trong 18 điểm trên: có C 18 3 cách.
Chọn ra 3 điểm thẳng hàng trong 18 điểm trên có 6. C 6 3 = 6 cách.
Suy ra số tam giác thỏa mãn là C 18 3 - 6 = 810
+ Gọi T là tập hợp các tam giác lấy từ ABCD sao cho mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện ABCD.
- Chọn 1 cạnh của tứ diện để mặt phẳng chứa tam giác chỉ song song với đúng cạnh đó: có C 6 1 cách.
Xét các tam giác mà mặt phẳng chứa nó chỉ song song với cạnh BD, suy ra tam giác đó phải có một cạnh song song với BD.
- Có 6 cách chọn cạnh song song với BD là
- Giả sử ta chọn cạnh M 2 N 2 là cạnh của tam giác. Cần chọn đỉnh thứ 3 của tam giác trong 16 điểm còn lại.
Do M 2 N 2 ⊂ (ABD) mà mặt phẳng chứa tam giác song song với BD nên đỉnh thứ 3 không thể là 7 điểm còn lại nằm trong mp(ABD).
Do mặt phẳng chứa tam giác chỉ song song với BD nên đỉnh thứ 3 không được trùng với một trong ba điểm E 2 , F 2 , P 2 . Vậy đỉnh thứ 3 chỉ được chọn trong 16 -7 - 3 = 6 điểm còn lại.
Suy ra có 6 tam giác có 1 cạnh là M 2 N 2 và mặt phẳng chứa nó chỉ song song với BD.
Vậy số tam giác mà mặt phẳng chứa nó chỉ song song với cạnh BD là: 6.6 = 36.
Tương tự cho các trường hợp khác, ta có số tam giác mà mặt phẳng chứa nó chỉ song song với đúng một cạnh của tứ diện ABCD là: 36.6 = 216.
Vậy xác suất cần tìm là
Cách 2: Lưu Thêm
+) Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu.
Chọn ra 3 điểm trong 18 điểm trên: có C 18 3 cách.
Trong số C 18 3 đó, có 6 cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng trên các cạnh.
Suy ra n(S) = C 18 3 - 6 = 810
+) Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên một phần thử thuộc S”. Ta có 
+) Gọi T là biến cố: “Mặt phẳng chứa tam giác được chọn song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho”.
Chọn một cạnh của tứ diện: 6 cách, (giả sử chọn AB).
Chọn đường thẳng song song với AB: 6 cách, (giả sử chọn PQ).
Chọn đỉnh thứ 3: 6 cách, (M, N, E, K, F, I).
Suy ra n(T) = 6.6.6 = 216
Vậy 
Tham khảo:
a) Ta có các điểm D, E đều nằm trong mp(SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mp (SAB).
b) F thuộc AB suy ra F nằm trong mp (SAB).
F thuộc DE suy ra F nằm trong mp(CDE).
Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).
Đáp án A
Số tam giác tạo bởi các đỉnh của đa giác là C 7 3 =35
Số tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của đa giác là 7
Số tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác là 
Vậy số tam giác tạo bởi đỉnh của đa giác và không có cạnh trùng với cạnh của đa giác là 
tam giác.
1:
a: \(D\in SA\subset\left(SAB\right);E\in SB\subset\left(SAB\right)\)
Do đó: \(DE\subset\left(SAB\right)\)
b: \(F\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(F\in DE\subset\left(CDE\right)\)
Do đó: \(F\in\left(SAB\right)\cap\left(CDE\right)\)
2:
\(N\in AB\subset\left(ABM\right);N\in CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(N\in\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)\)
\(M\in SC\subset\left(SCD\right);M\in MB\subset\left(ABM\right)\)
Do đó: \(M\in\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: \(\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)=MN\)