Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
(P )//( α ) ⇒ ( P ) : 2 x − 2 y − z + c = 0 (c ≠ 14)
(S) có tâm I ( 1 ; 2 ; 3 ) , bán kính R=5
Hình tròn thiết diện (C) có S = 16 π =>Bán kính r = 4
Gọi H là hình chiếu của I lên (P) =>H là tâm của (C)
⇒ I H = d ( I ; ( P ) ) = R 2 − r 2 = 3
⇒ 2.1 − 2.2 − 3 + c 2 2 + 2 2 + 1 2 = 3 ⇔ c − 5 = 9 ⇔ c = 14 ( 1 ) c = − 4 ⇒ ( P ) : 2 x − 2 y − z − 4 = 0
Chọn C.
Phương pháp:
Viết phương trình đường thẳng dưới dạng phương trình đoạn chắn.
Cách giải:
Đáp án A.
Mặt cầu (S) có tâm O ( 0 ; 4 ; 0 ) và bán kính R = 5 .Điểm A ∈ O y → A ( 0 ; b ; 0 ) . Khi đó ba mặt phẳng theo giả thiết đi qua A và có phương trình tổng quát lần lượt là α 1 : x = 0 , α 2 : y - b = 0 và α 3 : z = 0 .
Nhận thấy d I ; α 1 = d I ; α 2 = d I ; α 3 = 0 nên mặt cầu (S) cắt các mặt phẳng α 1 , α 3 theo giao tuyến là đường tròn lớn có tâm I, bán kính R = 5 . Tổng diện tích của hai hình tròn đó là S 1 + S 3 = 2 πR 2 = 10 π .
Suy ra mặt cầu (S) cắt α 2 theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là S 3 = 11 π - S 1 + S 2 = 11 π - 10 π = π . Bán kính đường tròn này là r = S 3 π = 1 .
→ d I , α 3 = R 2 - r 2 = 2 = 4 - b ⇔ b = 2 b = 6 . Vậy A 0 ; 2 ; 0 A ( 0 ; 6 ; 0 ) .