Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Nhận thấy d 1 ⊥ d 2 . Gọi α là mặt phẳng cách đều d 1 và d 2 nên cả hai đường thẳng đều song song với mặt phẳng α . Khi đó, vector pháp tuyến a → của mặt phẳng α cùng phương với vector u 1 → , u 2 → (với u 1 → , u 2 → lần lượt là các vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng d 1 , d 2 ).
+ Chọn a → = 1 ; 5 ; 2 , suy ra phương trình mặt phẳng α có dạng
α : x + 5 y + 2 z + d = 0
Chọn A 2 ; 1 ; 0 và B 2 ; 3 ; 0 lần lượt thuộc đường thẳng d 1 và d 2 , ta có
d A ; α = d B ; β ⇒ d = − 12 ⇒ α : x + 5 y + 2 z − 12 = 0
+ Khoảng cách từ điểm M − 2 ; 4 ; − 1 đến mặt phẳng α : d M ; α = 2 30 15
Đáp án A
sin d ; P = cos d ; P = 2 + 4 + 2 9 = 8 9 suy ra d M ; P = sin d ; P ^ = 8
Ta có Pt d2 :x+2y-5=0
vì M ϵ d1 :x-y-1=0 nên M(m,m-1)
MA2 = (-1-m)2 + (2-m+1)2 = 1+2m+m2 +9-6m+m2 =2m2 -4m+10
<=> MA=\(\sqrt{2m^2-4m+10}\)
d(m,d2 )= \(\frac{\left|m+2m-2-5\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\) =\(\frac{\left|3m-7\right|}{\sqrt{5}}\)
theo bài ra thì MA=d(M,d2)
=>\(\frac{\left|3m-7\right|}{\sqrt{5}}\)=\(\sqrt{2m^2-4m+10}\) <=>|3m-7|=\(\sqrt{5}\)\(\sqrt{2m^2-4m+10}\)
<=>9m2 -42m +49=5(2m2-4m+10)
<=>9m2 -42m +49=10m2 -20m +50
<=>m2 +22m +1=0
<=>m= -11+2\(\sqrt{30}\) hoặc m=-11-2\(\sqrt{30}\)
=> M(-11+2\(\sqrt{30}\) ,-12+2\(\sqrt{30}\) ) hoặc M(-11-2\(\sqrt{30}\) ,-12-2\(\sqrt{30}\) )