K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2017

a) ta có pt hoành độ giao điểm: \(2x^2=x+1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

tại x= 1 thì ta có tọa độ giao điểm A(1;2)

tại x=\(\dfrac{-1}{2}\) thì ta có tọa độ giao điểm B(\(\dfrac{-1}{2};\dfrac{1}{2}\))

còn câu b) để từ từ mình suy nghĩ rồi giải sau

6 tháng 4 2017

mình làm ra được câu b rồi

ta có pt hđgđ

\(2x^2=2mx-m-2x+2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left(2m-2\right)x+\left(m-2\right)=0 \)

\(\Delta=m^2-4m+5>0\)

\(\Rightarrow X_A=\dfrac{m-1-\sqrt{m^2-4m+5}}{2};X_B=\dfrac{m-1+\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\)

\(\Rightarrow Y_A=2\left(\dfrac{m-1-\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\right)^2;Y_B=2\left(\dfrac{m-1+\sqrt{m^2-4m+5}}{2}\right)^2\)

29 tháng 12 2017

à làm được rồi, cảm ơn ^^!

7 tháng 4 2015

Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình \(-\frac{1}{2}x^2=-m^2x+2-m\) (1)

để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb A và B và nằm khác phía với trục tung<=> phương trình (1)  hay -x2 +2m2x + 2m - 4 = 0 có 2 nghiệm pb xA; xB trái dấu

<=> a.c < 0 <=> 4 - 2m < 0 <=> m > 2. Khi đó pt trên có 2 nghiệm xA; xB . Theo Vi -et ta có:

xA + xB = 2m2; xA xB = 4- 2m

để xA; x thoả mãn (xA + 1)(x + 1) = 17 <=> xA x+ xA +  xB + 1 = 17

<=>  (4  -2m) + 2m2 + 1 = 17 <=>  2m2 - 2m-12 = 0 <=>  m2 - m - 6 = 0 => m = 3; -2

Đối chiếu đk => m = 3

Vậy............. 

7 tháng 4 2016

Sử dụng định lí vi-ét ta có m=3

7 tháng 4 2016

con -2 nua ban

Bài 2: 

Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d)//y=-x+2 nên a=-1

Vậy: y=-x+b

Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=1^2=1\)

Thay x=1 và y=1 vào y=-x+b, ta được:

b-1=1

hay b=2

7 tháng 3 2022

a, bạn tự vẽ 

b, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(\dfrac{x^2}{2}=\dfrac{x}{2}+3\Leftrightarrow x^2-x-6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=-2\)

hay \(x_A=3;x_B=-2\)

\(\Rightarrow y_A=\dfrac{9}{2};y_B=2\)

Vậy (P) cắt (d) tại A(3;9/2) ; B(-2;2) 

c, Ta có \(AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}=\dfrac{5\sqrt{5}}{2}\)

Theo Pytago ta có \(OA=\sqrt{\left(\dfrac{9}{2}\right)^2+3^2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\)

Theo Pytago ta có \(OB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)

Chu vi tam giác ABC là 

\(AB+OA+OB=\dfrac{5\sqrt{5}+3\sqrt{13}+4\sqrt{2}}{2}\)

7 tháng 1 2019

Ta sẽ biểu diễn lại (d)

Có (d) 2x + y - a2 = 0

=> (d) y = -2x + a2 

1, Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt

\(-2x+a^2=ax^2\)

\(\Leftrightarrow ax^2+2x-a^2=0\)(1)

Ta có: \(\Delta'=1+a^3>0\forall a>0\)

Nên pt (1) có 2 nghiệm phân biệt

=> (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B

Có \(S=-\frac{2}{a}< 0\forall a>0\)

   \(P=-a< 0\forall a>0\)

=> A và B nằm bên trái trục tung

2, Theo Vi-et \(x_A+x_B=-\frac{2}{a}\)

                    \(x_A.x_B=-a\)

Khi đó: \(T=\frac{4}{x_A+x_B}+\frac{1}{x_A.x_B}\)

                 \(=\frac{4}{\frac{-2}{a}}+\frac{1}{-a}\)

                \(=-2a-\frac{1}{a}\)

                 \(=-\left(2a+\frac{1}{a}\right)\)

Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương ta được

\(T=-\left(2a+\frac{1}{a}\right)\le-2\sqrt{2a.\frac{1}{a}}=-2\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2a^2=1\)

                       \(\Leftrightarrow a^2=\frac{1}{2}\)

                       \(\Leftrightarrow a=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(a>0\right)\)

Vậy ...........