Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là A
Ta có: Số cách lấy 4 điểm phân biệt bất kì từ 12 điểm phân biệt trên đường tròn tâm O sẽ là số tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O được tạo thành. Vậy có C 12 4 tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O được tạo thành.
Đáp án là B
Mỗi tứ giác nội tiếp tạo thành từ các điểm đã cho là một cách chọn 4 điểm bất kỳ trong 12 điểm ⇒ Số tứ giác nội tiếp là: C 12 4
Đáp án A
Lấy 3 đỉnh trong 10 điểm trên có C 10 3 = 120 cách
Lấy 3 đỉnh trong 4 điểm thẳng hàng có C 4 3 = 4 cách
Do đó, số tam giác cần tính là 120 − 4 = 116
Đáp án D
Dễ có số cách chọn 3 điểm từ 11 điểm đã cho là : C 11 3 = 165
Để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác thì phải thỏa mãn 3 điểm đó không thẳng hàng. Do đó có hai trường hợp xảy ra :
- Thứ nhất có hai điểm trên đường thẳng a và một điểm trên đường thẳng b
- Thứ hai có một điểm trên đường thẳng a và hai điểm trên đường thẳng b
Từ đây suy ra số cách chọn 3 điểm để tạo thành một tam giác là : C 6 2 C 5 1 + C 6 1 C 5 2 = 135
Đáp án A
Số cách chọn 3 điểm bất kì là: C 30 3
Để 3 điểm đó lập thành một tam giác thì 3 điểm đó không thẳng hàng:
Số cách chọn 1 điểm thuộc d 1 , 2 điểm thuộc d 2 : C 10 1 . C 20 2
Số cách chọn 2 điểm thuộc d 1 , 1 điểm thuộc d 2 : C 10 2 . C 20 1
Xác suất để 3 điểm chọn được tạo thành tam giác là: C 10 1 C 20 2 + C 10 2 C 20 1 C 30 3
Giả sử có n điểm phân biệt
- Với n = 2, vẽ được 1 góc đỉnh O
- Với n = 3, vẽ được 3 góc đỉnh O \(\left(3=\dfrac{3.2}{2}\right)\)
- Với n = 4, vẽ được 6 góc đỉnh O \(\left(6=\dfrac{4.3}{2}\right)\)
- Với n = 5, vẽ được 10 góc đỉnh O \(\left(10=\dfrac{5.4}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\) Với n điểm vẽ được \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\) góc đỉnh O
Vậy với 2007 điểm ta vẽ được \(\dfrac{2017.2016}{2}=2013021\) góc đỉnh O.