K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2018
giả sử các số đó là x;y với x>1 ; y>1 và không làm giảm tính tổng quát, ta có thể đặt: \(x\le y\)
Theo đề bài, ta có: \(\left(x+1\right)⋮y\) và \(\left(y+1\right)⋮x\)
Do vậy: \(\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\right]⋮xy\)
\(\left(xy+x+y+1\right)⋮xy\Rightarrow\left(x+y+1\right)⋮xy\)
Hay x+y+1 = p.xy với p thuộc N
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=p\)
Vì \(x\ge1;y\ge1\) Nên rõ ràng là: \(0< \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\le1+1+1=3\)
Vậy p chỉ có thể nhận một trong các giá trị 1;2;3
- Với p = 3 thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=3\Rightarrow\left(1;1\right)\)
- Với p = 2 thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=2\) => Phương trình vô nghiệm
- Với p =1 thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=1\Rightarrow\left(2;3\right)\)
Vậy có 3 cặp số thỏa mãn yêu cầu: (1;1) ; (2;3) ; (3;2)
P/s: Không chắc lắm. Nếu còn nhiều sai sót, mong các anh/chị, thầy cô sửa cho em
24 tháng 6 2018
Trời đất, bạn MMS giỏi ghê. Thế mà mình nghĩ mãi không ra. Cảm ơn bạn nhiều
5 tháng 9 2021
\(A=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\\ \Rightarrow A^2=2-\sqrt{3}+2\sqrt{2-\sqrt{3}}\sqrt{2+\sqrt{3}}+2+\sqrt{3}\\ \Rightarrow A^2=4+2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ \Rightarrow A^2=4+2\sqrt{2^2-\sqrt{3^2}}\\ \Rightarrow A^2=4+2\sqrt{1}\\ \Rightarrow A^2=6\\ \Rightarrow A=\pm\sqrt{6}\)
Mà \(A>0\Rightarrow A=\sqrt{6}\)
18 tháng 1 2022
đk x khác 1 ; y khác -2
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x-1}+\dfrac{15}{y+2}=1\\\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x-1}+\dfrac{15}{y+2}=1\\\dfrac{8}{x-1}+\dfrac{8}{y+2}=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{y+2}=-7\\\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=-1\\\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\\dfrac{1}{x-1}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\1=2x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 7 2023
\(\dfrac{1}{x}\)+ 2\(\sqrt{x-8}\)
ĐK: \(x\) ≠ 0; \(x\) - 8 ≥ 0; ⇒ \(x\) ≥ 8 vậy \(x\) ≥ 8
1
1
9 tháng 10 2021
\(\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
=1
N
1
7 tháng 10 2021
a: Ta có: \(\sqrt{x+2}=3x-4\)
\(\Leftrightarrow9x^2-24x+16-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-25x+14=0\)
\(\text{Δ}=\left(-25\right)^2-4\cdot9\cdot14=121\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{25-11}{18}=\dfrac{7}{18}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{25+11}{18}=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Sửa đề $38-12\sqrt{5}$ thành $28-12\sqrt{5}$
Lời giải:
Gọi biểu thức là $A$
Ta có:
$28-12\sqrt{5}=28-2\sqrt{180}=18-2\sqrt{18}.\sqrt{10}+10$
$=(\sqrt{18}-\sqrt{10})^2=(3\sqrt{2}-\sqrt{10})^2$
$\Rightarrow A=(3\sqrt{2}+\sqrt{10})\sqrt{(3\sqrt{2}-\sqrt{10})^2}$
$=(3\sqrt{2}+\sqrt{10})|3\sqrt{2}-\sqrt{10}|$
$=(3\sqrt{2}+\sqrt{10})(3\sqrt{2}-\sqrt{10})$
$=(3\sqrt{2})^2-(\sqrt{10})^2=18-10=8$
thank nhưng thầ ko cho sửa đề nên mình vẫn ko làm được