K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1
1
9 tháng 10 2021
\(\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
=1
18 tháng 1 2022
đk x khác 1 ; y khác -2
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x-1}+\dfrac{15}{y+2}=1\\\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x-1}+\dfrac{15}{y+2}=1\\\dfrac{8}{x-1}+\dfrac{8}{y+2}=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{y+2}=-7\\\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=-1\\\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\\dfrac{1}{x-1}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\1=2x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2023
Sửa đề $38-12\sqrt{5}$ thành $28-12\sqrt{5}$
Lời giải:
Gọi biểu thức là $A$
Ta có:
$28-12\sqrt{5}=28-2\sqrt{180}=18-2\sqrt{18}.\sqrt{10}+10$
$=(\sqrt{18}-\sqrt{10})^2=(3\sqrt{2}-\sqrt{10})^2$
$\Rightarrow A=(3\sqrt{2}+\sqrt{10})\sqrt{(3\sqrt{2}-\sqrt{10})^2}$
$=(3\sqrt{2}+\sqrt{10})|3\sqrt{2}-\sqrt{10}|$
$=(3\sqrt{2}+\sqrt{10})(3\sqrt{2}-\sqrt{10})$
$=(3\sqrt{2})^2-(\sqrt{10})^2=18-10=8$
N
1
7 tháng 10 2021
a: Ta có: \(\sqrt{x+2}=3x-4\)
\(\Leftrightarrow9x^2-24x+16-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-25x+14=0\)
\(\text{Δ}=\left(-25\right)^2-4\cdot9\cdot14=121\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{25-11}{18}=\dfrac{7}{18}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{25+11}{18}=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
29 tháng 4 2023
a: góc AEB=1/2*180=90 độ
góc BEF+góc BIF=180 độ
=>BEFI nội tiếp
b: Xét ΔACF và ΔAEC có
góc ACF=góc AEC
góc CAF chung
=>ΔACF đồng dạng với ΔAEC
=>AC^2=AF*AE=AC*AD
5 tháng 7 2021
Tham khảo:
Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h(x>0) (công việc/h)
y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y>0) (công việc/h)
Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:
12x+12y=1 (1)
nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên
10x+3y=7/12 (2)
(1),(2) ta có hệ phương trình:
12x+12y=1
10x+3y=7/12
⇒x=1/21(TM); y=1/28(TM)
Vậy Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.
Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2021
Lời giải:
Giả sử tổ 1 và tổ 2 làm 1 mình thì lần lượt trong $a$ và $b$ sẽ xong công việc. ĐK: $a,b>0$.
Trong 1 giờ thì:
Tổ 1 làm được $\frac{1}{a}$ công việc
Tổ 2 làm được $\frac{1}{b}$ công việc
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 12(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=1\\ \frac{3+7}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\\ \frac{10}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{21}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{28}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=21\\ b=28\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy....
17 tháng 9 2015
Ta có
\(\sqrt{-x^2+2x+2}=\sqrt{-x^2+2x-1+3}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+3}\le\sqrt{3}\)
\(\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{-x^2-6x-9+1}=\sqrt{-\left(x+3\right)^2+1}\le1\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+2x+2}+\sqrt{-x^2-6x-8}\le1+\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi x-1=0 và x+3=0 nên x=1 và x=-3(VL). Phương trình vô nghiệm
\(A=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\\ \Rightarrow A^2=2-\sqrt{3}+2\sqrt{2-\sqrt{3}}\sqrt{2+\sqrt{3}}+2+\sqrt{3}\\ \Rightarrow A^2=4+2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ \Rightarrow A^2=4+2\sqrt{2^2-\sqrt{3^2}}\\ \Rightarrow A^2=4+2\sqrt{1}\\ \Rightarrow A^2=6\\ \Rightarrow A=\pm\sqrt{6}\)
Mà \(A>0\Rightarrow A=\sqrt{6}\)
2 like