Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+\frac{3}{4.5}+....+\frac{3}{2015.2016}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}.S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{2015.2016}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}.S=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+......+\left(\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}.S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}.S=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2015}{672}\)
Vậy: \(\Rightarrow S=\frac{2015}{672}\)
Bạn giải giúp mk câu mk đăng tầm 5 phút nha!
hình như là 32 chứ k f 33
\(B=\frac{1^2}{1\cdot2}\cdot\frac{2^2}{2\cdot3}\cdot\frac{3^2}{3\cdot4}\cdot\frac{4^2}{4\cdot5}\)
\(B=\frac{\left(1\cdot1\right)\left(2\cdot2\right)\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)}{\left(1\cdot2\right)\left(2\cdot3\right)\left(3\cdot4\right)\left(4\cdot5\right)}\)
\(B=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\right)\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\right)}\)
\(=\frac{1}{5}\)
\(B=\frac{1^2}{1\cdot2}\cdot\frac{2^2}{2\cdot3}\cdot\frac{3^2}{3\cdot4}\cdot\frac{4^2}{4\cdot5}\)
\(B=\frac{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot4^2}{1\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5}\)
\(B=\frac{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot4^2}{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot5}=\frac{1}{5}\)
Đặt biểu thức trên là A
Ta có: A =(1^2 . 2^2 . 3^2 . 4^2)/(1.2.2.3.3.4.4.5)
= [(1.2.3.4).(1.2.3.4)] / [(1.2.3.4).(2.3.4.5)]
= 1/5
Vậy A = 1/5
\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\frac{4^2}{4.5}\)
=\(\frac{1.1.2.2.3.3.4.4}{1.2.2.3.3.4.4.5}\)
=\(\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\frac{4^2}{4.5}=\frac{1^2.2^2.3^2.4^2}{1.2^2.3^2.4^2.5}=\frac{1}{5}\)
sorry mình nhầm
ta có:
M=\(\frac{1^2}{1.2}\).\(\frac{2^2}{2.3}\).\(\frac{3^2}{3.4}\).\(\frac{4^2}{4.5}\)
=\(\frac{1.1.2.2.3.3.4.4}{1.2.2.3.3.4.4.5}\)
=\(\frac{1}{5}\)
vậy M=\(\frac{1}{5}\)
dấu bằng của mk bt liệt nên bạn thông cảm
A bằng (1.2.3.4).(1.2.3.4)/(1.2.3.4).(2.3.4.5) bằng 5
rút gọn cho nhau bạn nhé
tách tử thành 1.3 ( cho 3 ra ngoài làm nhân tử chung)
=> ở mẫu còn nguyên tắc số thứ 2- số thứ 1 = tử
=> (1/1.2+1/2.3+.......+1/2015.2016 ) .3
= (2-1/1.2+3-2/2.3+......+2016-2015/2015.2016).3
= (2/1.2-1/1.2+3/2.3-2/2.3..........+2016/2015.2016- 2015/2015.2016).3
= ( 1-1/2+1/2-1/3+...........+ 1/2015-1/2016).3
= ( 1-1/2016 ) .3
= 2015/2016 .3
\(S=3.\left(\frac{1}{1}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}.\frac{1}{2016}\right)\)
\(3S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(3S=1-\frac{1}{2016}\)
\(3S=\frac{2015}{2016}\)
\(S=\frac{2015}{2016}:3\)
\(S=\frac{2015}{6048}\)
Dii vào link nào nha : https://loga.vn/hoi-dap/tinh-tong-s-3-1-2-3-2-3-3-3-4-3-4-5-3-2015-20161-tinh-tong-s-dfrac-3-1-2-dfrac-3-2-3-dfrac-3-3-4-17371
k mk