Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung

Question

Tính $S=lg\tan1^0+lg\tan2^0+lg\tan3^0+...+lg\tan89^0$

Bùi Quỳnh Hương · Accepted Answer

Nhận xét : $lg\tan1^0+lg\tan89^0=lg\left(\tan1^0.\tan89^0\right)=lg1=0$                  $lg\tan2^0+lg\tan88^0=lg\left(\tan1^0.\tan88^0\right)=lg1=0$                 ...................................................................................                 ....................................................................................Và $lg\tan45^0=lg1=0$Suy ra $S=lg\tan1^0+lg\tan2^0+lg\tan3^0+......+lg\tan89^0$              $=\left(lg\tan1^0+lg\tan89^0\right)+\left(lg\tan2^0+lg\tan88^0\right)+....+lg\tan45^0$Vậy $S=lg\tan1^0+lg\tan2^0+lg\tan3^0+...+lg\tan89^0=0$Câu trả lời: Nhận xét : $lg\tan1^0+lg\tan89^0=lg\left(\tan1^0.\tan89^0\right)=lg1=0$                  $lg\tan2^0+lg\tan88^0=lg\left(\tan1^0.\tan88^0\right)=lg1=0$                 ...................................................................................                 ....................................................................................Và $lg\tan45^0=lg1=0$Suy ra $S=lg\tan1^0+lg\tan2^0+lg\tan3^0+......+lg\tan89^0$              $=\left(lg\tan1^0+lg\tan89^0\right)+\left(lg\tan2^0+lg\tan88^0\right)+....+lg\tan45^0$Vậy $S=lg\tan1^0+lg\tan2^0+lg\tan3^0+...+lg\tan89^0=0$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP