K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2019

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 0

Tính giá trị của phân thức tại một giá trị của biến cực hay | Toán lớp 8

Với Tính giá trị của phân thức tại một giá trị của biến cực hay | Toán lớp 8 thỏa mãn ĐKXĐ của biến nên thay Tính giá trị của phân thức tại một giá trị của biến cực hay | Toán lớp 8 vào phân thức Tính giá trị của phân thức tại một giá trị của biến cực hay | Toán lớp 8 ta được:

Tính giá trị của phân thức tại một giá trị của biến cực hay | Toán lớp 8

3 tháng 8 2023

\(\text{a) x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = a^2 - 2b}\)

\(\text{b) x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = a^3 - 3ab}\)

\(\text{c) x^4 + y^4 = (x^2+y^2)^2 - 2x^2y^2 = (a^2-2b)^2 - 2b^2 = a^4 - 4a^2b + 2b^2}\)

\(\text{d) x^5 + y^5 = (x^3+y^3)(x^2+y^2) - x^2y^2(x+y) = a^5 - 5a^3b + 5ab^2}\)

 

24 tháng 9 2018

a) Thu gọn M = - 5 a 2  từ đó tính được M = -125.

b) Gợi ý 15 = x + 1; 16 = x + 2; 29 = 2x + 1; 13 = x – 1.

Rút gọn N = -x, từ đó tính được N = -14.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2021

Bài 2:

a.

\(3x(x-4y)-\frac{12}{5}y(y-5x)=3x^2-12xy-\frac{12}{5}y^2+12xy\)

\(=3x^2-\frac{12}{5}y^2=3.4^2-\frac{12}{5}.(-5)^2=-12\)

b.

\(u=\frac{-1}{3}; v=\frac{-2}{3}\Rightarrow u+v+1=0\)

\(2u(1+u-v)-v(1-2u+v)=2u(1+u+v-2v)+v(1+u+v-3u)\)

\(=2u.(-2v)+v(-3u)=-4uv-3uv=-7uv=-7.\frac{-1}{3}.\frac{-2}{3}=\frac{-14}{9}\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2021

Bài 1:

\(A=x^6-(x^6-x^5)-(x^5+x^4)+(x^4-x^3)+(x^3+x^2)-(x^2+x)+1\)

\(=-x+1=-(x-1)=-(999-1)=-998\)

27 tháng 10 2023

a,

\(A=4(x-2)(x+1)+(2x-4)^2+(x+1)^2\\=[2(x-2)]^2+2\cdot2(x-2)(x+1)+(x+1)^2\\=[2(x-2)+(x+1)]^2\\=(2x-4+x+1)^2\\=(3x-3)^2\)

Thay $x=\dfrac12$ vào $A$, ta được:

\(A=\Bigg(3\cdot\dfrac12-3\Bigg)^2=\Bigg(\dfrac{-3}{2}\Bigg)^2=\dfrac94\)

Vậy $A=\dfrac94$ khi $x=\dfrac12$.

b,

\(B=x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\\=(x^9-1)-(x^7-x^4)-(x^6-x^3)-(x^5-x^2)\\=[(x^3)^3-1]-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1)-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1-x^4-x^3-x^2)\\=(x^3-1)(x^6-x^4-x^2+1)\)

Thay $x=1$ vào $B$, ta được:

\(B=(1^3-1)(1^6-1^4-1^2+1)=0\)

Vậy $B=0$ khi $x=1$.

$Toru$

23 tháng 11 2023

a) Để tính giá trị của biểu thức x^4 + y^4, ta có thể sử dụng công thức Newton về tổng lũy thừa của một đa thức. Theo công thức Newton, ta có: x^4 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 - 2x^2y^2 Từ đó, ta có thể tính giá trị của biểu thức x^4 + y^4 theo a và b: x^4 + y^4 = (a^2 - 2b)^2 - 2(a - 2b)b b) Tương tự, để tính giá trị của biểu thức x^5 + y^5, ta có thể sử dụng công thức Newton về tổng lũy thừa của một đa thức. Theo công thức Newton, ta có: x^5 + y^5 = (x + y)(x^4 - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4) Từ đó, ta có thể tính giá trị của biểu thức x^5 + y^5 theo a và b: x^5 + y^5 = (a)(a^4 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + b^4)

23 tháng 11 2023

ccc

22 tháng 8 2017

Ta có:P=x3+y3+2xy=(x+y)3−3xy(x+y)+2xy=2013−601xy

Đặt S=xy=x(201−x)

Dễ có:1≤x≤200

S=200−(x−1)(x−200)≥0⇒Smin=200

Không mất tính TQ giả sử x≤y⇒x≤100

4 tháng 10 2021

\(x=2021\Leftrightarrow x+1=2022\\ \Leftrightarrow P=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x\\ P=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x\\ P=0\)

4 tháng 10 2021

\(P=x^5-2022x^4+2022x^3-2022x^2+2022x-2021=x^4\left(x-2021\right)-x^3\left(x-2021\right)+x^2\left(x-2021\right)-x\left(x-2021\right)+\left(x-2021\right)\)

\(=\left(x-2021\right)\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)\)

\(=\left(2021-2021\right)\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)=0\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022

Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo). 

29 tháng 12 2022

\(A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\left(x\ne2;x\ne-2\right)\)

\(a,A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\)

\(=\left[\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)

\(=\left[\dfrac{x^2+2x+12-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)

\(=\dfrac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{4}{x-2}\)

\(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{4}\)

\(=\dfrac{x+3}{x+2}\)

\(b,x=-1\Rightarrow A=\dfrac{\left(-1\right)+3}{\left(-1\right)+2}=2\)

\(c,A=\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x+2+1}{x+2}=1+\dfrac{1}{x+2}\)

\(A\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)