Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt BC=x
tam giác AHC vuông tại H và tam giác BKC vuông tại Kcó góc C chung
=> tam giác AHC đồng dạng tam giác BKC (g-g)
=> AH/BK=HC/KC hay 15,6/12=(x/2)/KC
=> KC=6x/15,6=5x/13
tam giác BKC vuông tại K (Pitago)
=> BC^2=BK^2+KC^2
=> x^2=12^2+(5x/13)^2
=> x=13
vậy BC=13cm
Đặt BC = 2x, từ tính chất của tam giác cân ta suy ra CH = x
Áp dụng định lí Pitago tính được AC =
Từ KBC HAC
hay
Đưa về phương trình 15,62 + x2 = 6,76x2
Giải phương trình trên ta được nghiệm dương x = 6,5
Vậy BC = 2.6,5 = 13(cm)
Lời giải:
Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$. Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $H$ là trung điểm $BC$
Ta có:
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{h_C.AB}{2}\)
\(\Rightarrow BC=\frac{h_C.AB}{AH}=\frac{12AB}{15,6}=\frac{10}{13}AB\)
\(\Rightarrow BH=\frac{5}{13}AB\)
Áp dụng định lý Pitago:
$AH^2=AB^2-BH^2=AB^2-(\frac{5}{13}AB)^2$
$\Leftrightarrow 15,6^2=\frac{144}{169}AB^2$
$\Rightarrow AB=16,9$
$\Rightarrow BC=\frac{10}{13}AB=13$ (cm)
Từ H kẻ HD⊥ACHD⊥AC tại D ⇒D⇒D là trung điểm của KC ⇒HD=1/2BK=6⇒HD=12BK=6
ĐL Py-ta-go : AD=√AH2−HD2=14,4AD=AH2−HD2=14,4
HTL : DC=HD2AD=2,5⇒AC=16,9DC=HD2AD=2,5⇒AC=16,9
ĐL Py-ta-go : HC=√AC2−AH2=6,5
⇒BC=13.
MẤY BẠN ĐI QUA ĐI LẠI K CHO MÌNH VỚI
Đặt đường cao ứng với đáy là AH và đường cao ứng vs cạnh bên là BK
Cho \(BC=x\left(x>0\right)\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AC.BK=\frac{1}{2}BC.AH\)
\(\Rightarrow AC=\frac{BC.AH}{BK}=\frac{15,6.x}{12}=1,3x\)
\(HC=\frac{BC}{2}=\frac{x}{2}\)( Vì tam giác ABC cân, AH vuông góc BC )
\(\left(1,3x\right)^2=15,6^2+\left(\frac{x}{2}\right)^2\)
\(1,96x^2=143,36+\frac{x^2}{4}\)
\(6,76x^2-x^2=243,36.4\)
\(5,76x^2=243,36.4\)
\(\Rightarrow x^2=169\)
\(\Rightarrow x=13\left(x>0\right)\)
Vậy BC = x = 13 ( cm )
Đề sai rồi bạn