Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x \(\left(m;x>0\right)\)
chiều rộng của hình chữ nhật là y \(\left(m;y>0\right)\)
Diện tích của hình chữ nhật là: \(x.y=1200\left(m^2\right)\left(1\right)\)
Nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 10m thì diện tích giảm 300m2.
\(\left(x+5\right).\left(y-10\right)=xy-300\)
\(\Leftrightarrow xy-10x+5y-50=xy-300\)
\(\Leftrightarrow10x-5y=250\)
\(\Leftrightarrow2x-y=50\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}xy=1200\\2x-y=50\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x-\frac{1200}{x}=50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-1200=50x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-50x-1200=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\\left(x-40\right).\left(2x+30\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\x=40\left(TM\right),x=-15\left(L\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=30\left(TM\right)\\x=40\end{cases}}}\)
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 40m
chiều rộng của hình chữ nhật là 30m
| Chiều dài | Chiều rộng | Diện tích | |
| Ban đầu | x | y | 1200 |
| Sau đó | x + 5 | y - 10 | 900 |
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x.y=1200\\\left(x+5\right)\left(y-10\right)=900\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\\left(\frac{1200}{y}+5\right)\left(y-10\right)-900=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200-\frac{1200}{y}+5y-50-900=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200y-12000+5y^2-50y-900y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\5y^2+250y-12000=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\TH1:y=30\left(tm\right),TH2:y=-80\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{30}\\y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\end{cases}}\)
Vậy chiều dài hcn là 40m
chiều rộng hcn là 30m
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: ab=40 và (a+3)(b+3)=ab+48
=>a+b=16 và ab=40
=>a=8+2căn 6
=>b=8-2 căn 6
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) ( x > 0 )
⇒ Chiều dài của hình chữ nhật là x + 3 (m)
Khi đó diện tích của hình chữ nhật là x(x + 3) ( m 2 )
Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70 m 2 nên ta có phương trình:
(x + 2)(x + 3 + 2) = x(x + 3) + 70
⇔ (x + 2)(x + 5) = x(x + 3) + 70
⇔ x 2 + 7x + 10 = x 2 + 3x + 70
⇔ 4x = 60
⇔ x = 15
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 15m
Chiều dài của hình chữ nhật là 18m
Gọi x;y(cm) là các kích thước của hình chữ nhật ta có :
Diện tích hình chữ nhật là xy = 40 (cm2) (1)
Tăng mỗi kích thước 3cm thì diện tích là ( x + 3 )( y + 3 ) (cm2)
ta có: (x+3)(y+3)-xy=48 \(\Leftrightarrow\)3x+3y+9=48
\(\Leftrightarrow\) x+y=13 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) x và y là 2 nghiệm của phương trình :
X2- 13X + 40 = 0
Giải phương trình trên ta được x = 8 ; y = 5.
Vậy các kích thước của hình chữ nhật là : 8 (cm) và 5 ( cm ).