K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 3 2016
2x2 + 2y2 -2xy+2x+2y+2=0
<=>x2-2xy+y2+x2+2x+1+y2+2y+1=0
<=>(x-y)2+(x+1)2+(y+1)2=0
<=>x=-1;y=-1
KC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
Trừ vế cho vế:
\(xy+z-\left(x+yz\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-z\left(y-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-z\right)\left(y-1\right)=1\)
Do \(y\) nguyên dương \(\Rightarrow y\ge1\Rightarrow y-1\ge0\Rightarrow x-z>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-z=1\\y-1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\z=x-1\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x+yz=2020\)
\(\Rightarrow x+2\left(x-1\right)=2020\)
\(\Leftrightarrow3x=2022\Rightarrow x=674\Rightarrow z=673\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(674;673;2\right)\)
PN
5 tháng 9 2020
chắc câu này a đăng lên cho vui :vv
Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2< =>\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=2^2=4\)
\(< =>\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=4\)
\(< =>\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}-\left(\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}\right)+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}+4=4\)
\(< =>\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}-\frac{2}{xy}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=4-4\)
\(< =>\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=0\)
\(< =>\left(\frac{1}{x^2}+\frac{2}{zx}+\frac{1}{z^2}\right)+\left(\frac{1}{y^2}+\frac{2}{yz}+\frac{1}{z^2}\right)=0\)
\(< =>\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)^2+\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=0< =>\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}\)
\(< =>x=y=-z\)Thế vào giả thiết ta được : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\)
\(< =>\frac{1}{-z}+\frac{1}{-z}+\frac{1}{z}=2< =>\frac{-1}{z}+\frac{-1}{z}+\frac{1}{z}=2\)
\(< =>\frac{-1-1+1}{z}=2< =>2z=-1< =>z=-\frac{1}{2}\)
Suy ra \(x=y=-z=-\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Nên \(P=\left(x+2y+z\right)^{2019}=\left(\frac{1}{2}+2.\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)^{2019}=1^{2019}=1\)
DT
0
TT
0
L
21 tháng 10 2016
\(\Rightarrow x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0+0+0\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(z+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x+1=y+1=z+1=0\)
\(\Rightarrow x=y=z=-1\)
\(\Rightarrow P=1+1+1=3\)