DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
2
22 tháng 11 2019
\(x^2+2y^2-3xy+2x-4y+3=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+8y^2-12xy+8x-16y+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12xy+9y^2\right)-y^2+8x-16y+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+4\left(2x-3y\right)+4-\left(y^2-4y+4\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y+2\right)^2-\left(y-2\right)^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y+2-y+2\right)\left(2x-3y+2+y-2\right)=-6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4y+4\right)\left(2x-2y\right)=-6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+2\right)\left(x-y\right)=-\frac{3}{2}\)
Đến đây ta thấy vô lý
P/S:is that true ?
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 8 2018
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow x^2+x(2-3y)+(2y^2-4y+3)=0\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$
Để pt có nghiệm nguyên dương thì:
\(\Delta=(2-3y)^2-4(2y^2-4y+3)=t^2\) (\(t\in\mathbb{N})\)
\(\Leftrightarrow y^2+4y-8=t^2\)
\(\Leftrightarrow (y+2)^2-12=t^2\)
\(\Leftrightarrow 12=(y+2-t)(y+2+t)\)
Vì $y+2-t$ và $y+2+t$ cùng tính chẵn lẻ và $y+2+t>0; y+2+t>y+2-t$ nên \((y+2-t,y+2+t)=(2,6)\)
\(\Rightarrow y=2\)
Thay vào pt ban đầu suy ra \(x^2-4x+3=0\Rightarrow x=3; x=1\)
Vậy $(x,y)=(3,2); (1;2)$
DT
3
8 tháng 1 2018
Bn bảo mk tìm Min của biểu thức còn được chứ tìm x,y nguyên dương thì khó lắm bn
\(x^2+2y^2-3xy+2x-4y+3\)
\(=\left[x^2-\left(3xy-2x\right)\right]+2y^2-4y+3\)
\(=\left[x^2-x\left(3y-2\right)\right]+2y^2-4y+3\)
\(=\left[x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3y-2}{2}+\left(\dfrac{3y-2}{2}\right)^2\right]-\left(\dfrac{3y-2}{2}\right)^2+2y^2-4y+3\)
\(=\left(x-\dfrac{3y-2}{2}\right)^2-\dfrac{9y^2-12y+4}{4}+2y^2-4y+3\)
\(=\left(x-\dfrac{3y-2}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}y^2+3y-1+2y^2-4y+3\)
\(=\left(x-\dfrac{3y-2}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}y^2-y+2\)
\(=\left(x-\dfrac{3y-2}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\left(y^2+4y\right)+2\)
\(=\left(x-\dfrac{3y-2}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\left(y^2+2\cdot y\cdot2+2^2\right)-1+2\)
\(=\left(x-\dfrac{3y-2}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\left(y+2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{3y-2}{2}=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy Min của biểu thức là 1\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\)
8 tháng 1 2018
Sửa chỗ cuối và chỗ vậy giúp mk
\(=\left(x-\dfrac{3y-2}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\left(y+2\cdot y\cdot2+2^2\right)+1+2=\left(x-\dfrac{3y-2}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\left(y+2\right)^2+3\ge3\forall x,y\)
9 tháng 12 2018
1)\(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)
Xét ước
2) \(x^2+2y^2+3xy+3x+3y=15\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy+y^2+xy+3x+3y=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+y\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y+3\right)=15\)
Xét ước
\(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4xy-2y^2-xy=7\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+2y\right)-y\left(x+2y\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
Xét ước
NT
1
KB
9 tháng 11 2018
\(x^2+2y^2-3xy+2x-4y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3xy+\frac{9}{4}y^2\right)+2\left(x-\frac{3}{2}y\right)+1-\left(\frac{1}{4}y^2+y+1\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}y\right)^2+2\left(x-\frac{3}{2}y\right)+1-\left(\frac{1}{2}y+1\right)^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}y+1\right)^2-\left(\frac{1}{2}y+1\right)^2=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}y+1-\frac{1}{2}y-1\right)\left(x-\frac{3}{2}y+1+\frac{1}{2}y+1\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x-y+2\right)=-3\)
Đến đây tự làm ( Dễ )