K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2018

a )  

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)

và \(x+y-z=69\)

ADTCDTSBN , ta có : 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)

Vậy ...

b )  

Ta có : 

\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)

\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)

và \(3x+5y-7z=30\)

Thay vào làm tiếp : 

c ) 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)

\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)

\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)

\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN ) 

\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)

\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)

Vậy ...

2 tháng 9 2018

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

11 tháng 8 2016

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

11 tháng 8 2016

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

16 tháng 6 2016

\(\text{Theo bài ra, ta suy ra:}\)

\(\text{3x= 2y; 5y= 4z.}\)

\(\text{Suy ra:}\)\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3};\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\)

\(\text{Suy ra:}\) \(\frac{x}{y}=\frac{8}{12};\frac{y}{z}=\frac{12}{15}\)

\(\text{Suy ra: x= 8 phần; y= 12 phần; z= 15 phần}\)

\(\text{Suy ra: x+ y- z tương ứng với: 8+12-5=5 phần. }\)

\(\text{Suy ra 1 phần tương úng với:}\)\(\text{10:5=2}\)

\(\text{Suy ra: x= 2.8=16}\)

\(\text{y=2.12=24}\)

\(\text{z=2.15=30}\)

\(\text{Vậy: x=16; y=24;z=30.}\)

27 tháng 6 2018

1)  1/x-1/y

=y/xy-x/xy

=y-x/xy

= - (x-y)/xy

= -1 (vì x-y=xy)

2)

(x- 1/2)*(y+1/3)*(z-2)=0

=> x-1/2 = 0 hoac y+1/3=0 hoac z-2=0

th1 :x-1/2=0 => x=1/2

x+2=y+3=z+4

mà x=1/2 => y= -1/2 ; z=-3/2

th2: y+1/3=0

th3 : z-2=0

(tự làm nha)

27 tháng 6 2018

1)  Với x,y khác 0, Ta có

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}=-\left(\frac{x-y}{xy}\right)=-\left(\frac{xy}{xy}\right)=-1\)

Vậy \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-1\)

2) Ta có:

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-2\right)=0\)

Trường hợp 1: x - 1/2 = 0 => x = 1/2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}+2-3=-\frac{1}{2}\\z=\frac{1}{2}+2-4=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Trường hợp 2: y + 1/3 = 0 => y = -1/3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}+3-2=\frac{2}{3}\\z=-\frac{1}{3}+3-4=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Trường hợp 3: z - 2 = 0 => z = 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2+4-2=4\\y=2+4-3=3\end{cases}}\)

Vậy......

8 tháng 3 2016

Câu 1: x=-2;-1

Câu 2:

Câu 3: x=20

y=16

z=12

Câu 4: 0 bộ

8 tháng 3 2016
Ở câu 2 viết 43/30 dưới dạng liên phân số rồi đối chiếu kết quả để tìm x,y,z( vì mỗi phân số chỉ viết dược dưới dạng 1 liên phân số
15 tháng 8 2016

a) theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{7}=\frac{2x+3y-5z}{6-12-35}\)=\(\frac{82}{-41}=-2\)

 => x = -6; y= 8; z= -14

b) từ 5x=6y  và 3y=4z => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5};\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)  => \(\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)

ta có \(\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2+z^2}{24^2-20^2+15^2}\)=\(\frac{401}{401}=1\)

 =>  \(x=24;y=20;z=15\)

15 tháng 8 2016

a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{-12}=\frac{5z}{35}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{-12}=\frac{5z}{35}=\frac{2x+3y-5z}{6+\left(-12\right)-35}=\frac{82}{-41}=-2\)

Khi đó:\(\frac{2x}{6}=-2\Rightarrow x=-6;\frac{3y}{-12}=-2\Rightarrow y=8;\frac{5z}{35}=-2\Rightarrow z=-12\)

b/\(5x=6y\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{20};3y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)

Đặt\(\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\frac{x^2}{576}=\frac{y^2}{400}=\frac{z^2}{225}=k^2\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{576}=\frac{y^2}{400}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2+z^2}{576-400+225}=\frac{401}{401}=1=k^2\Rightarrow k\in\left\{1;-1\right\}\)

Khi \(k=-1\)thì: \(\frac{x}{24}=-1\Rightarrow x=-24;\frac{y}{20}=-1\Rightarrow y=-20;\frac{z}{15}=-1\Rightarrow z=-15\)

Khi \(k=1\)thì: \(\frac{x}{24}=1\Rightarrow x=24;\frac{y}{20}=1\Rightarrow y=20;\frac{z}{15}=1\Rightarrow z=15\)

c)\(\frac{3x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{3x}{24}=\frac{2y}{36}=\frac{4z}{60}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+18-15}=\frac{44}{11}=4\)

khi đó:\(\frac{x}{8}=4\Rightarrow x=32;\frac{y}{18}=4\Rightarrow y=72;\frac{z}{15}=4\Rightarrow z=60\)

6 tháng 10 2018

a) ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

Ta có:

\(\frac{x+1}{8}=\frac{8}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=8^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=8\\x+1=-8\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-9\end{cases}\left(TMĐKXĐ\right)}\)

\(\)

6 tháng 10 2018

a, \(\frac{x+1}{8}=\frac{8}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=8.8\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=\pm8\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=8\\x+1=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-9\end{cases}}}\)

b, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\left(2x+3y=186\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3.5}=\frac{y}{4.5}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5.4}=\frac{z}{7.4}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{2x+3y}{90}=\frac{186}{90}=\frac{31}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{31}{15}\Rightarrow2x=62\Rightarrow x=31\)

\(\frac{3y}{60}=\frac{31}{15}\Rightarrow3y=124\Rightarrow y=\frac{124}{3}\)

Mà \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{\frac{124}{3}}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{31}{15}=\frac{z}{28}\)

Từ đây bạn tìm nốt z nha