Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-5}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+5}{4+9-4}=\frac{47}{9}\)
Do đó \(x=\frac{47}{9}.2+1=\frac{103}{9};y=\frac{47}{9}.3+2=\frac{53}{3};z=\frac{47}{9}.4+5=\frac{233}{9}\)
sai thì đừng nhấn sai nha
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{2x-2}{4}\)
\(\frac{y-2}{3}=\frac{3y-6}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z+3-2-6}{9}=\frac{50+3-2-6}{9}=\frac{45}{9}=5\)=>x-1=5.2=10
=>x=11
y-2=5.3=15
=>y=17
z-3=5.4=20
=>z=23
Vậy (x;y;z)=(11;17;23)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+x-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)(vì x+y+z khác 0).Do đó x+y+z = 0.5
Thay kq này vào bài ta được:
\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)
Tức là : \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{-2,5-z}{z}=2\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6};z=\frac{-5}{6}\)
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z+-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.5=10\\y-2=3.5=15\\z-3=4.5=20\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}}\)
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-\left(2+6-3\right)}{9}\)
\(=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
+) \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)
+) \(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)
+) \(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\)
Vậy x = 11, y = 17, z = 23
Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{2x-2}{2}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
Do đó: \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)
\(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)
\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)
- Từ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)
\(=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)
\(=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\)
\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2-6+3\right)}{9}\)
\(=\frac{50+\left(-5\right)}{9}=\frac{45}{9}=5\)
+) \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)
+) \(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)
+) \(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)
- Vậy x=11; y= 17; z= 23
Ta có : 3x = 2y => x/2 = y/3
7x = 5z => x/5 = z/7
=> x/2 = y/3 ; x/5 = z/7
=> x/10 = y/15 ; x/10 = z/21
=> x/10 = y/15 = z/21
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
x/10 = y /15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2
đến đây xét x,y,z
Câu b tương tự
ta có:x-1/2=y-2/3=z-3/4=d (1) và 2x+3y-z=50 (2)
từ (1) => x = d+1/2;y=d+2/3;z=d+3/4
Từ 2x+3y-z=50
ta có: 2(d+1/2)+3(d+2/3)-(d+3/4)=50
<= >2d +1 +3d +2 -d -3/4=50
<= > 4d = 191/4
<= > d =191/16
=>x=199/16;y=605/48;z=203/16
Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-2-6+3}{9}\)
\(=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=5.2=10\\y-2=5.3=15\\z-3=5,4=20\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}\)
Vậy x = 11; y = 17; z = 23
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-\left(2+6-3\right)}{9}\)
\(=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
+) \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)
+) \(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)
+) \(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)
Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(11,17,23\right)\)