K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
NL
1
26 tháng 7 2023
\(|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}|=\left|-\dfrac{1}{3}\right|.\left|x\right|\Leftrightarrow|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}|=\dfrac{1}{3}.\left|x\right|\left(1\right)\)
Tìm nghiệm \(\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{16}\)
\(x=0\)
Lập bảng xét dấu :
\(x\) \(0\) \(\dfrac{9}{16}\)
\(\left|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}\right|\) \(-\) \(0\) \(-\) \(0\) \(+\)
\(\left|x\right|\) \(-\) \(0\) \(+\) \(0\) \(+\)
TH1 : \(x< 0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}.\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}.x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\) (loại vì không thỏa \(x< 0\))
TH2 : \(0\le x\le\dfrac{9}{16}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}.\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{20}\) (thỏa điều kiện \(0\le x\le\dfrac{9}{16}\))
TH3 : \(x>\dfrac{9}{16}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\) (thỏa điều kiện \(x>\dfrac{9}{16}\))
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{9}{20};\dfrac{3}{4}\right\}\)
11 tháng 11 2017
A = 5 + \(\frac{15}{4}\)|3x+7| + 3
Vì |3x+7| lớn hơn hoặc bằng 0 Với mọi x
=>|3x+7| + 3 lớn hơn hoặc bằng 0 + 3 Với mọi x
=> \(\frac{15}{4}\)|3x+7| + 3 lớn hơn hoặc bằng 3 Với mọi x
=>5 + \(\frac{15}{4}\)|3x+7| + 3 lớn hơn hoặc bằng 5 + 3 Với mọi x
hay C lớn hơn hoặc bằng 8
Dấu = xảy ra <=> |3x+7| = 0
<=> 3x + 7 = 0
<=> 3x = 0 + 7
<=> 3x = 7
<=> x = 7 : 3
<=> x = \(\frac{7}{3}\)
Vậy biểu thức A đạt GTLN bằng 8 tại x =\(\frac{7}{3}\)
xong rùi đó
12 tháng 8 2015
(3x-1)^7=(1-3x)
(3x-1)^7 -(1-3x)=0
(3x-1)^7+(3x-1)=0
(3x-1).[(3x-1)^6+1]=0
TH1: 3x-1=0 TH2 : (3x-1)^6+1=0
3x =1 (3x-1)^6 =-1 suy ra x\(\in\) rỗng (bạn viết kí hiệu nhe xuống dòng nữa)
x =1:3=1/3
vậy x = \(\frac{1}{3}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 8 2023
a) \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
c) \(2x\left(3x-1\right)-3x\left(5+2x\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left[2\left(3x-1\right)-3\left(5+2x\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow x\left(6x-2-15-6x\right)\)
\(\Rightarrow-16x=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
d) \(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow9x^2-4-4x+4=0\)
\(\Rightarrow9x^2-4x=0\)
\(\Rightarrow x\left(9x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\9x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 8 2023
\(a,\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
NL
18 tháng 11 2019
A. 2.\(|3x+1|\)=\(\frac{3}{4}\)-\(\frac{5}{8}\)
2.\(|3x+1|\)=1/8
\(|3x+1|\)=1/8:2
\(|3x+1|\)=1/16
TH1 : 3x+1=1/16
3x=1/16-1
3x=-15/16
x=-15/16:3
x=-5/16
YN
18 tháng 11 2019
a,\(\frac{3}{4}-2.\left|3x+1\right|=\frac{5}{8}\)
\(\Rightarrow2.\left|3x+1\right|=\frac{3}{4}-\frac{5}{8}=\frac{6}{8}-\frac{5}{8}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left|3x+1\right|=\frac{1}{8}.\frac{1}{2}=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=\frac{1}{16}\\3x+1=\frac{-1}{16}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=\frac{1}{16}-1=\frac{-15}{16}\\3x=\frac{-1}{16}-1=\frac{-17}{16}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-15}{16}.\frac{1}{3}=\frac{-5}{16}\\x=\frac{-17}{16}.\frac{1}{3}=\frac{-17}{48}\end{cases}}\)
Vậy....
b,\(\left|3x+2\right|-\left|x-3\right|=\frac{7}{2}\left(1\right)\)
Ta có bảng xét dấu
| x | \(\frac{-2}{3}\) 3 |
| 3x+2 | - 0 + | + |
| x-3 | - | - 0 + |
Nếu x<\(\frac{-2}{3}\) thì \(\left|3x+2\right|-\left|x-3\right|\) \(=-3x-2-3+x\)
\(=-2x-5\)
Từ (1) \(\Rightarrow-2x-5=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow-2x=\frac{7}{2}+5=\frac{17}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{17}{2}\cdot\frac{-1}{2}=\frac{-17}{4}\)(thỏa mãn x<\(\frac{-2}{3}\)
Nếu \(\frac{-2}{3}\le x\le3\)thì \(\left|3x+2\right|-\left|x-3\right|=3x+2-\left(3-x\right)\)
\(=3x+2-3+x\)
\(=2x-1\)
Từ (1)\(\Rightarrow\)\(2x-1=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\)(thỏa mãn......
Còn trưonwfg hợp cuối bạn tự làm nốt nhé
19 tháng 7 2021
a, \(\left(3x-5\right)\left(x+1\right)-\left(3x-1\right)\left(x+1\right)=x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-5-3x+1\right)=x-4\Leftrightarrow-4\left(x+1\right)=x-4\)
\(\Leftrightarrow-4x-4=x-4\Leftrightarrow-4x-x=0\Leftrightarrow x=0\)
b, \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)-\left(x+4\right)\left(x-7\right)=5-x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6-x^2-3x+28=5-x\Leftrightarrow-2x+22=5-x\Leftrightarrow x=17\)
c, thiếu đề
d, \(3\left(x-7\right)\left(x+7\right)-\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=13\)
\(\Leftrightarrow3x^2-147-3x^2+x+2=13\Leftrightarrow x=11+147=158\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 7 2021
a.\(3x^2-2x-5-\left(3x^2+2x-1\right)=x-4\)
\(\Leftrightarrow-5x=0\Leftrightarrow x=0\)
b.\(x^2+x-6-\left(x^2-3x-28\right)=5-x\)
\(\Leftrightarrow5x=-17\Leftrightarrow x=-\frac{17}{5}\)
c.\(5\left(x^2-10x+21\right)-\left(5x^2-9x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-41x+107=0\Leftrightarrow x=\frac{107}{41}\)
d.\(3\left(x^2-49\right)-\left(3x^2-x-2\right)=13\Leftrightarrow x=158\)