QD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
VL
0
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 2 2020
Lời giải:
Ta thấy: $2xy-1\vdots (x-1)(y-1)$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2xy-1\vdots x-1\\ 2xy-1\vdots y-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2y(x-1)+2y-1\vdots x-1\\ 2x(y-1)+2x-1\vdots y-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2y-1\vdots x-1\\ 2x-1\vdots y-1\end{matrix}\right.\)
Nếu $x=y$ thì $2x-1\vdots x-1\Rightarrow 2(x-1)+1\vdots x-1$
$\Rightarrow 1\vdots x-1\Rightarrow x-1=\pm 1\Rightarrow x=0; 2$. Mà $x$ nguyên dương nên $x=2\Rightarrow y=2$
Nếu $x>y$: Vì $x>y\geq 1$ nên $x\geq 2$.
Ta thấy: $2y-1-3(x-1)=2(y-x)+(2-x)< 0\Rightarrow 2y-1< 3(x-1)$
Mà $2y-1\vdots x-1$ và $2y-1$ lẻ nên $2y-1=x-1$
$\Rightarrow 2x-1=2(x-1)+1=2(2y-1)+1\vdots y-1$
$\Leftrightarrow 4(y-1)+3\vdots y-1$
$\Rightarrow 3\vdots y-1\Rightarrow y-1\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$
$\Rightarrow $y\in\left\{2; 4\right\}$
$\Rightarrow x=4; x=8$ (tương ứng)
Nếu $x< y$: Hoàn toàn tương tự
Vậy..........
Tham khảo tại link sau:
Câu hỏi của trần trác tuyền - Toán lớp 9 | Học trực tuyến