VL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
QD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 2 2020
Tham khảo tại link sau:
Câu hỏi của trần trác tuyền - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 2 2020
Lời giải:
Ta thấy: $2xy-1\vdots (x-1)(y-1)$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2xy-1\vdots x-1\\ 2xy-1\vdots y-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2y(x-1)+2y-1\vdots x-1\\ 2x(y-1)+2x-1\vdots y-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2y-1\vdots x-1\\ 2x-1\vdots y-1\end{matrix}\right.\)
Nếu $x=y$ thì $2x-1\vdots x-1\Rightarrow 2(x-1)+1\vdots x-1$
$\Rightarrow 1\vdots x-1\Rightarrow x-1=\pm 1\Rightarrow x=0; 2$. Mà $x$ nguyên dương nên $x=2\Rightarrow y=2$
Nếu $x>y$: Vì $x>y\geq 1$ nên $x\geq 2$.
Ta thấy: $2y-1-3(x-1)=2(y-x)+(2-x)< 0\Rightarrow 2y-1< 3(x-1)$
Mà $2y-1\vdots x-1$ và $2y-1$ lẻ nên $2y-1=x-1$
$\Rightarrow 2x-1=2(x-1)+1=2(2y-1)+1\vdots y-1$
$\Leftrightarrow 4(y-1)+3\vdots y-1$
$\Rightarrow 3\vdots y-1\Rightarrow y-1\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$
$\Rightarrow $y\in\left\{2; 4\right\}$
$\Rightarrow x=4; x=8$ (tương ứng)
Nếu $x< y$: Hoàn toàn tương tự
Vậy..........
NT
11 tháng 6 2016
2xy-3x-y=1
<=>y(2x-1)=3x+1
=>y=(3x+1)/(2x-1)
để y nguyên thì 3x+1 phải chia hết cho 2x-1
11 tháng 6 2016
Mình viết tiếp bài bạn Tuấn.
\(2xy-3x-y=1\Leftrightarrow2xy-y=3x+1\Leftrightarrow\left(2x-1\right)y=3x+1\)vì x nguyên nên 2x-1 khác 0.
\(\Rightarrow y=\frac{3x+1}{2x-1}\)(1)
Để y nguyên thì 2y cũng nguyên, do đó (1) trở thành: \(2y=\frac{6x+2}{2x-1}=\frac{6x-3+5}{2x-1}=3+\frac{5}{2x-1}\)
Để 2y nguyên thì 2x-1 là ước của 5.
- 2x-1 = -5 => x=-2 => y = 1
- 2x-1 = -1=> x=0 => y = -1.
- 2x-1 = 1 => x=1 => y = 4.
- 2x-1 = 5 => x = 3 => y = 2.
Vậy có 4 cặp (x;y) TM đề bài là (-2;1); (0;-1); (1;4); (3;2).