NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
3
22 tháng 9 2023
(x - 13 + y)2 + (x - 6 - y)2 ≥ 0 + 0 = 0
Vì dấu "=" xảy ra nên x - 13 + y = 0 và x - 6 - y = 0
x + y = 13 và x - y = 6
x = (13 - 6) : 2 = 3,5
y = 13 - 3,5 = 9,5
Vậy x = 3,5 và y = 9,5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
(\(x\) - 13 + y)2 + (\(x\) - 6 - y)2 = 0
(\(x\) - 13 + y)2 ≥ 0 ∀ \(x;y\)
(\(x-6-y\))2 ≥ 0 ∀ \(x;y\)
⇒(\(x-13+y\))2 + (\(x\) - 6- y)2 = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-6-y=0\\x-13+y+x-6-y=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-6\\2x=19\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{19}{2}-6\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
N
25 tháng 11 2018
\(\hept{\begin{cases}\left|x^2+y^2+z^2-1\right|=0\\\left(3y-4z\right)^4\ge0\\\left(3x-2y\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x^2+y^2+z^2-1\right|+\left(3y-4z\right)^4+\left(3x-2y\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x^2+y^2+z^2-1\right|=0\\\left(3y-4z\right)^4=0\\\left(3x-2y\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\3y=4z\\3x-2y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\y=\frac{4z}{3}\\x=\frac{2y}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
p/s bài này chắc chỉ có dạng chung thôi bn :)
29 tháng 9 2016
a/ Ta luôn có : \(\begin{cases}x^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)
Để dấu "=" xảy ra thì x = 0 , y = 1/10
b/ Tương tự.
M
1 tháng 12 2019
Bài giải
b, \(x-5+\left|x-3\right|=4\)
\(\left|x-3\right|=4-x+5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-4+x-5\\x-3=4-x+5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-4-5+3\\x+x=4+5+3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne-6\text{ ( loại ) }\\2x=12\end{cases}}\)\(\Rightarrow\text{ }x=6\)
c, \(\sqrt{\left(x+7\right)^2}+\left(x^2-49\right)^{2012}=0\)
\(\left(x+7\right)+\left(x^2-49\right)^{2012}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+7=0\\\left(x^2-49\right)^{2012}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\x^2-49=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\x^2=49\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\x=\pm7\end{cases}}\)
\(\)\(\Rightarrow\text{ }x=-7\)
d, \(2\left|3-x\right|^{2017}+\left(y-x+1\right)^{2016}\le0\)
\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}2\left|3-x\right|^{2017}\ge0\\\left(y-x+1\right)^{2016}\ge0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ Chỉ xảy ra trường hợp }2\left|3-x\right|^{2017}+\left(y-x+1\right)^{2016}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left|3-x\right|^{2017}=0\\\left(y-x+1\right)^{2016}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|3-x\right|^{2017}=0\\y-x+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-x=0\\y-x+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y-3+1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y-2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
G
3 tháng 3 2019
Ta có: \(\left|3x+1\right|+\left|3x-5\right|=\left|3x+1\right|+\left|5-3x\right|\ge\left|3x+1+5-3x\right|=6\)(1)
\(\frac{12}{\left(y+3\right)^2+2}\le\frac{12}{2}=6\)(2)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow VT\ge VP."="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{1}{3}\le x\le\frac{5}{3}\\y=-3\end{cases}}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
a, |- \(x\) + 2| - |\(x\) + 7| = 0
|- \(x\) + 2| = | \(x\) + 7|
\(\left[{}\begin{matrix}-x+2=x+7\\-x+2=-x-7\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\2=-7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy \(x\) = -\(\dfrac{5}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
b, |2\(x\) - 1| + |2 + y| ≥ 0
|2\(x\) - 1| ≥ 0 ∀ \(x\)
|2 + y| ≥ 0 ∀ y
⇒ |2\(x\) - 1| +|2 + y| ≥ 0 ∀\(x\) ; y
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 10 2023
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{2018}=\frac{y}{2019}=\frac{z}{2020}=a$
$\Rightarrow x=2018a; y=2019a; z=2020a$
$\Rightarrow (x-z)^3=(2018a-2020a)^3=(-2a)^3=-8a^3(1)$
Mặt khác:
$8(x-y)^2(y-z)=8(2018a-2019a)^2(2019a-2020a)=8a^2.(-a)=-8a^3(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
HC
1
BH
30 tháng 7 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)=>(x−1)2+(y−2)2=0
Dấu "=" xảy ra khi (x−1)2=(y−2)2=0
(x-1)2=0=>x-1=0=>x=1
(y-2)2=0=>y-2=0=>y=2
Vậy x=1 và y=2
(\(x\) -13 +y)2 + (\(x\) - 6 - y)2 = 0
(\(x-13+y\))2 ≥0; (\(x\) - 6 - y)2 ≥ 0∀ \(x;y\)
⇒(\(x-13+y\))2 + (\(x-6-y\))2 = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)
⇒ -13 - 6 + 2\(x\) = 0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{19}{2}\) ⇒ y = \(\dfrac{19}{2}\) - 6 ⇒ y = \(\dfrac{7}{2}\)
Vậy (\(x\);y) = (\(\dfrac{19}{2}\); \(\dfrac{7}{2}\))
\(\left(x-13+y\right)^2+\left(x-6-y\right)^2=0\left(1\right)\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-13+y\right)^2\ge0,\forall x;y\in R\\\left(x-6-y\right)^2\ge0,\forall x;y\in R\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-13+y\right)^2=0\\\left(x-6-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=19\\y=x-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{19}{2}-6=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\) thoả mãn đề bài