K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2017

<=> x+y+2=xy

<=> y+2=xy-x

<=> y+2=x(y-1)

<=> x= (y+2)/(y-1)=(y-1+3)/(y-1)= 1+ 3/(y-1)

Vậy, để x nguyên thì y-1 phải là ước của 3

=> y-1={-3; -1; 1; 3}

=> y={-2; 0; 2; 4}

=> x={0; -2; 4; 2}

Do x, y khác 0 nên các cặp x, y thỏa mãn là (4; 2) và (2; 4)

1 tháng 5 2015

Dùng tính chất tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{e}{f}\)=\(\frac{a+b+c}{b+d+f}\) ( Có b+d+f \(\ne\)0 )

* Trước tiên ta xét trường hợp x+y+z=0 có:

\(\frac{x}{y+z+1}\)=\(\frac{y}{x+z+1}\)=\(\frac{z}{x+y-2}\)=0    =>x=y=z=0

* Xét x+y+z=0,tính chất tỉ lệ thức:

x+y+z=\(\frac{x}{y+z+1}\)=\(\frac{y}{x+z+1}\)=\(\frac{z}{x+y-2}\)=\(\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\)=\(\frac{1}{2}\)

=>x+y+z=\(\frac{1}{2}\) Và 2x=y+z+1=\(\frac{1}{2}\)-x+1=>x=\(\frac{1}{2}\)

                         2y=x+z+1=\(\frac{1}{2}\)-y+1=>y=\(\frac{1}{2}\)

                          z=\(\frac{1}{2}\)-(x+y)=\(\frac{1}{2}\)-1=\(\frac{-1}{2}\)

Vậy có cặp (x,y,z) thỏa mãn:(\(\frac{1}{2}\),\(\frac{1}{2}\),\(\frac{-1}{2}\))

27 tháng 1 2016

Bạn xem lại đề hộ mình. Hình như có vấn đề. 

 

22 tháng 8 2020

Từ \(\frac{3x+y}{47}=\frac{x+y}{-17}=\frac{-2}{x^2}=\frac{-xz^2-yz^2}{z^2+1}\)(1)

=> \(\frac{x+y}{-17}=\frac{-xz^2-yz^2}{z^2+1}\Rightarrow\frac{x+y}{-17}=\frac{-z^2\left(x+y\right)}{z^2+1}\)

=> (z2 + 1)(x + y)  = 17z2(x + y)

=> z2 + 1 = 17z2

=> 16z2 = 1

=> \(z^2=\frac{1}{16}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=\frac{1}{4}\\z=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Từ (1) => \(\frac{3x+y}{47}=\frac{x+y}{-17}=\frac{3x+y-x-y}{47+17}=\frac{2x}{64}=\frac{x}{32}\)

Kết hợp với đề bài => \(\frac{x}{32}=\frac{-2}{x^2}\Rightarrow x^3=-64\Rightarrow x=-4\)

\(\frac{3x+y}{47}=\frac{x+y}{-17}\Rightarrow-17\left(3x+y\right)=47\left(x+y\right)\)

=> - 51x - 17y = 47x + 47y

=> -51x - 47x = 17y + 47y

=> -98x = 64y

=> -49x = 32y

=> -49 x (-4) = 32y

=> 196 = 32y

=> y = 6,125

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là (-4 ;  6,125 ; -1/4) ; (-4 ; 6,125 ; 1/4)

4 tháng 8 2020

Bạn tham khảo câu trả lời của anh Phan Thanh Tịnh nhé 

vô phần thống kê hỏi đáp của mình để coi hình nhéolmm

5 tháng 8 2020

\(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-yz\right)\left(y-xyz\right)=\left(y^2-xz\right)\left(x-xyz\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2y-x^3yz-y^2z+xy^2z^2-xy^2+xy^3z+x^2z-x^2yz^2=0\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)-xyz\left(x^2-y^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)-xyz^2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left[xy-xyz\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)-xyz^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow xy-xyz\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)-xyz^2=0\left(x\ne y\Rightarrow x-y\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+xz=xyz\left(x+y\right)+xyz^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{ay+yz+xz}{xyz}=\frac{xyz\left(x+y\right)+xyz^2}{xyz}\left(xyz\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=x+y+z\)

28 tháng 9 2017

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:

\(\frac{y+z-x}{x}+\frac{z+x-y}{y}+\frac{x+y-z}{2}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

\(\Rightarrow y+z-x=x;z+x-y=y;x+y-z=z\)

Do đó ta có:

\(1+\frac{x}{y}=\frac{z+x-y}{y}+\frac{y+z-x}{y}=\frac{2z}{y}\)

Tương tự ta có:

\(1+\frac{y}{z}=\frac{2x}{z}\)và \(1+\frac{z}{x}=\frac{2y}{x}\)

Do đó biểu thức sẽ bằng:

\(\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}.\frac{2z}{y}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

28 tháng 9 2017

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức có:

(y+z-x)/x + (z+x-y)/y + (x+y-z)/z= (y+z-x+z+x-y+x+y-z)/(x+y+z)= (x+y+z)/(x+y+z)=1

=>y+z-x=x ; z+x-y=y và x+y-z=z

Do đó ta có:

(1 + x/y)= [(z+x-y)/y + (y+z-x)/y] =2z/y

Tương tự có:

1 + y/z=2x/z và 1 + z/x =2y/x

Do đó biểu thức sẽ bằng :

2x/z . 2y/x . 2z/y = 8xyz/xyz =8

12 tháng 11 2016

xin lỗi, chỉ có 1 trg hợp thôi

 

13 tháng 11 2016

hình như bạn chép sai đề thì phải