Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{4}\) => \(\frac{3x+3}{6}=\frac{2y+4}{6}=\frac{z+2}{4}\)(1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
TỪ(1) => \(\frac{3x+3+2y+4+z+2}{6+6+4}=\frac{\left(3x+2y+z\right)+\left(3+4+2\right)}{16}\)
=\(\frac{105+9}{16}=\frac{57}{8}\)
b)tương tự câu a
a) Ta có :\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{4}\)
=> \(\frac{3x+3}{6}=\frac{2y+4}{6}=\frac{z+2}{4}\)
Lại có 3x - 2y + z = 105
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x+3}{6}=\frac{2y+4}{6}=\frac{z+2}{4}=\frac{3x+3-2y-4+z+2}{6-6+4}=\frac{\left(3x-2y+z\right)+3-4+2}{4}\)
\(=\frac{105+1}{4}=\frac{106}{4}=26,5\)
=> x = 52 ; y = 77,5 ; z = 104
b) Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
Đặt \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4k\\y^2=9k\\z^2=16k\end{cases}}\)
Lại có x2 - y2 + 2z2 = 108
=> 4k - 9k + 2.16k = 108
=> -5k + 32k = 108
=> 27k = 108
=> k = 4
=> x = \(\pm\)4 ; y = \(\pm\)6 ; z = \(\pm\)8
Vì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)=> x ; y ; z cùng dấu
=> các cặp số (x;y;z) thỏa mãn bài toán là (-4;-6;-8) ; (4;6;8)
ta có \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\Rightarrow\frac{x}{14}=\frac{y}{40}\Rightarrow\frac{2x}{28}=\frac{5y}{200}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{40}=\frac{z}{64}\Rightarrow\frac{5y}{200}=\frac{2z}{128}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow\frac{2x+5y-2z}{28+200-128}=\frac{100}{100}=1\)
\(\frac{2x}{28}=1\Rightarrow x=\frac{28.1}{2}=14\)
\(\frac{5y}{200}=1\Rightarrow y=\frac{200.1}{5}=40\)
\(\frac{2z}{128}=1\Rightarrow z=\frac{128.1}{2}=64\)
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20};\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{100};\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}=\frac{2x+5y-2z}{2.35+5.100-2.160}=\frac{100}{250}\)= số lẽ sai đề
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x-2z}{3\cdot3-2\cdot7}=\dfrac{15}{-5}=-3\)
Do đó: x=-9; y=-15; z=-21
\(\frac{x}{2}:\left(-y\right):z=3:5:8\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-5}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{18}=\frac{y}{-5}=\frac{2z}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{3x}{18}=\frac{y}{-5}=\frac{2z}{16}=\frac{3x+y-2z}{18+\left(-5\right)-16}=\frac{14}{-3}=\frac{-14}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-14}{3}.18:3=-28\)
\(y=\frac{-14}{3}.\left(-5\right)=\frac{70}{3}\)
\(z=\frac{-14}{3}.16:2=\frac{-112}{3}\)
Ta có\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)
Lạ có x + y = 44
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}=\frac{x+y}{20+24}=\frac{44}{44}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=20\\y=24\\z=33\end{cases}}\)
Khi đó A = x - y - 2z = 20 - 24 - 2.33 = -70
Chúng ta có đồng thời tổng số và tỉ số của x và y ---> Bài toán tổng tỉ cơ bản
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow x=\frac{5}{6}y\\x+y=44\end{cases}}\)---> Tất nhiên là thế x ở trên vào phía dưới roi:
\(\Rightarrow x+\frac{5}{6}x=44\Leftrightarrow x=24\)--->Từ đây có rất nhiều cách tính y:
\(\Rightarrow y=44-x=20\)---> Ta có tỉ số giữa y và z nên rõ ràng tính z rất dễ:
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\Rightarrow z=\frac{11}{8}y=\frac{11}{8}.24=33\)
Giờ thì thế hết x,y,z vào tính A: \(A=x-y-2z=24-20-2.33=-70\)---> Xong !!
Bài 1:
Ta có:
\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)
Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)
\(7x=100+4x\)
\(\Rightarrow7x-4x=100\)
\(3x=100\)
\(x=\frac{100}{3}\)
bài 1 :
Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3
⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3
bài 2
ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24
y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21
⇒x/20=y/24=z/21
ADTCDTSBN(bài 1 có)
x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16
⇒x= 20 x 23/16 = 115/4
y= 24x 23/16=138/2
z=21x23/16=483/16
x/y=8/3 =>x/8=y/3, z/x=1/2 =>x/2=z
=>x/16=y/6=z/8=x+y-2z/16+6-16=3/2=>x=3/2*16=24;y=3/2*6=9;z=3/2*8=12
Hìk như ko có cách đổi tên trên hoc24 đâu bn à
Ko có hả, sao mik nhớ là đổi đc ta