Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\sqrt{17}>\sqrt{16}\) , \(\sqrt{26}>\sqrt{25}\)
=>\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\)
mà \(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\)
=> a > b
\(a)\) Ta có : \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
Thay \(x=\frac{16}{9}\) vào \(A=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) ta được :
\(A=1+\frac{2}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{\left(\frac{4}{3}\right)^2}-1}=1+\frac{2}{\frac{4}{3}-1}=1+\frac{2}{\frac{1}{3}}=1+6=7\)
Vậy giá trị của \(A=7\) khi \(x=\frac{16}{9}\)
Thay \(x=\frac{25}{9}\) vào \(A=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) ta được :
\(A=1+\frac{2}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{\left(\frac{5}{3}\right)^2}-1}=1+\frac{2}{\frac{5}{3}-1}=1+\frac{2}{\frac{2}{3}}=1+3=4\)
Vậy giá trị của \(A=4\) khi \(x=\frac{25}{9}\)
\(b)\) Để \(A=5\) thì \(1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}=5\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{\sqrt{x}-1}=4\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-1=2\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}=3\)
\(\Rightarrow\)\(x=3^2\)
\(\Rightarrow\)\(x=9\)
Vậy để \(A=5\) thì \(x=9\)
\(c)\) Để \(A\inℤ\) thì \(1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\inℤ\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
Mà \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Suy ra :
| \(\sqrt{x}-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(x\) | \(4\) | \(0\) | \(9\) | \(1\) |
Vậy để \(A\inℤ\) thì \(x\in\left\{0;1;4;9\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
Giải phương trình :
\(x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+...}}}=4\)
(cho mk hỏi phương trình là cái j vậy???)
Trong toán học, phương trình là một mệnh đề chứa biến có dạng:
Trong đó 
Có nhiều cách để phân loại phương trình. Phân loại phương trình theo số ẩn ta có: phương trình một ẩn, phương trình hai ẩn.... Phân loại phương trình theo các phép toán trong phương trình ta có phương trình vô tỷ, phương trình mũ, phương trình lôgarit...
Nghiệm của phương trình là bộ
Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó.
Cần chú ý phân biệt phương trình với đẳng thức, sự thể hiện rằng giá trị hai hàm số luôn bằng nhau với mọi biến số. Khi cẩn thận, nên sử dụng dấu "
Trong ngôn ngữ lập trình cho máy tính, người ta hay quy ước dùng dấu "==" cho phương trình và dấu "=" cho đẳng thức. Biểu diễn phương trình như vậy trong lập trình nhiều khi được nhận giá trị đúng khi hai vế bằng nhau và sai khi hai vế khác nhau.
ê yến ơi cô tao bảo cô tao đi chép đáp án , trong biểu điểm bài cuối của anh em kq là 8 chứ ko phải -1, đứa nào làm 2 th vẫn đc điểm tối đa
\(X+\sqrt{25}=10\)
\(X+5=10\)
\(X=10-5\)
\(X=5\)