K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PP
1
NH
23 tháng 7 2023
f)
`(2x+1)^3=343`
`(2x+1)^3=7^3`
`=>2x+1=7`
`2x=7-1`
`2x=6`
`x=6:2`
`x=3`
g)
`(x-1)^3 =125`
`(x-1)^3 =5^3`
`=>x-1=5`
`x=6`
h)
`2^(x+2)-2^x=96`
`2^x *2^2 -2^x =96`
`2^x (2^2 -1)=96`
`2^x *3=96`
`2^x =32`
`2^x =2^5`
`=>x=5`
i)
`(x-5)^4 =(x-5)^6` (`x>=5`)
`(x-5)^6 -(x-5)^4 =0`
`(x-5)^4 [(x-5)^2 -1]=0`
`=>x-5=0` hoặc `(x-5)^2 -1=0`
`<=>x=5` hoặc `(x-5)^2 =1`
`<=>x=5` hoặc `x-5=1` hoặc `x-5=-1`
`<=>x=5` hoặc `x=6` hoặc `x=4`
j)
`720:[41-(2x-5)]=2^3 *5`
`720:[41-(2x-5)]=8*5`
`720:[41-(2x-5)]=40`
`41-(2x-5)=720:40`
`41-(2x-5)=18`
`2x-5=41-18`
`2x-5=23`
`2x=28`
`x=14`
AD
23 tháng 7 2023
\(a,5^x+5^{x+2}=650\\ \Rightarrow5^x+5^x.5^2=650\\ \Rightarrow5^x\left(1+5^2\right)=650\\ \Rightarrow5^x.26=650\\ \Rightarrow5^x=25\\ \Rightarrow5^x=5^2\\ \Rightarrow x=2\)
\(b,\left(4x+1\right)^2=25.9\\\Rightarrow\left(4x+1\right)^2=225\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+1=15\\4x+1=-15\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(c,2^x+2^{x+3}=144\\ \Rightarrow2^x+2^x.2^3=144\\ \Rightarrow2^x\left(1+2^3\right)=144\\ \Rightarrow2^x=144:\left(1+2^3\right)\\ \Rightarrow2^x=16\\ \Rightarrow2^x=2^4\\ \Rightarrow x=4\)
\(d,3^{x+2}=9^{x+3}\\ \Rightarrow3^{x+2}=\left(3^2\right)^{x+3}\\ \Rightarrow3^{x+2}=3^{2x+6}\\ \Rightarrow x+2=2x+6\\ \Rightarrow x-2x=6-2\\ \Rightarrow-x=4\\ \Rightarrow x=-4\)
\(e,x^{15}=x^2\\ \Rightarrow x^{15}-x^2=0\\ \Rightarrow x^2\left(x^{13}-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^{13}-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
23 tháng 7 2023
a: =>5^x+5^x*25=650
=>5^x*26=650
=>5^x=25
=>x=2
b: =>4x+1=15 hoặc 4x+1=-15
=>4x=-16 hoặc 4x=14
=>x=7/2 hoặc x=-8
c: =>2^x*9=144
=>2^x=16
=>x=4
d: =>2x+2=2x+6
=>2=6(loại)
e: =>x^2(x^13-1)=0
=>x=0 hoặc x=1
23 tháng 7 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(5^x+5^{x+2}=650\)
`\Rightarrow 5^x + 5^x . 5^2 = 650`
`\Rightarrow 5^x . (1 + 5^2) = 650`
`\Rightarrow 5^x . 26 = 650`
`\Rightarrow 5^x = 650 \div 26`
`\Rightarrow 5^x = 25`
`\Rightarrow 5^x = 5^2`
`\Rightarrow x = 2`
Vậy, `x = 2`
`b)`
`(4x + 1)^2 = 25.9`
`\Rightarrow (4x + 1)^2 = 225`
`\Rightarrow (4x + 1)^2 = (+-15^2)`
`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}4x-1=15\\4x-1=-15\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}4x=16\\4x=-14\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy, `x \in`\(\left\{-\dfrac{7}{2};4\right\}\)
`c)`
\(2^x+2^{x+3}=144\)
`\Rightarrow 2^x + 2^x . 2^3 = 144`
`\Rightarrow 2^x . (1 + 2^3) = 144`
`\Rightarrow 2^x . 9 = 144`
`\Rightarrow 2^x = 144 \div 9`
`\Rightarrow 2^x = 16`
`\Rightarrow 2^x = 2^4`
`\Rightarrow x = 4`
Vậy, `x = 4`
`d)`
\(3^{2x+2}=9^{x+3}\)
`\Rightarrow `\(3^{2x+2}=\left(3^2\right)^{x+3}\)
`\Rightarrow `\(3^{2x+2}=3^{2x+6}\)
`\Rightarrow 2x + 2 = 2x + 6`
`\Rightarrow 2x - 2x = 6 - 2`
`\Rightarrow 0 = 4 (\text {vô lý})`
Vậy, `x` không có giá trị nào thỏa mãn.
`e)`
\(x^{15}=x^2\)
`\Rightarrow `\(x^{15}-x^2=0\)
`\Rightarrow `\(x^2\cdot\left(x^{13}-1\right)=0\)
`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^{13}-1=0\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{13}=1\end{matrix}\right.\)
`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy, `x \in`\(\left\{0;1\right\}.\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 7 2023
a, 2100 và 10249
10249 = (210)9 = 290
2100 > 290
Vậy 2100 > 290
b, 530 và 6.529
6.529 > 5.529 = 530
vậy 530 < 6.529
c, 298 và 949
(22)49 = 449 < 949
vậy: 298 < 949
d, 1030 và 2100
(103)10 = 100010
2100 = (210)10 = 102410
Vì 100010 < 102410
Nên 1030 < 2100
22 tháng 7 2023
a,320 và 274
320=(35)4=2434>274
Vậy 320>274
b,534 và 25x530
25x530=52x530=532<534
=>534>25x530.
c,224và 266
224=(24)6=166<266
=>224<266
d,1030và 450
1030=(103)10=100010
450=(45)10=102410
Vì 100010<102410nên 1030<450.
e,2300và 3200
2300=(23)100=8100
3200=(32)100=9100
Vì 8100<9100 nên 2300<3200
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
19 tháng 7 2023
\(l,\\ 2^x=1=2^0\\ Vậy:x=0\\ m,\\ 3^x=81=3^4\\ Vậy:x=4\\ n,\\ 3^x=37=3^3\\ Vậy:x=3\\ o,\\ 9^x=3^4=\left(3^2\right)^2=9^2\\ Vậy:x=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2023
Lời giải:
$3^{2x+2}=9^{x+3}$
$3^{2x+2}=(3^2)^{x+3}=3^{2(x+3)}=3^{2x+6}$
$\Rightarrow 2x+2=2x+6$
$\Rightarrow 2=6$ (vô lý)
Vậy không có x thỏa mãn đề.
AD
23 tháng 7 2023
\(3^x.3^{x+1}-81=162\\ \Rightarrow3^{x+x+1}=162+81\\\Rightarrow 3^{2x+1}=243\\ \Rightarrow3^{2x+1}=3^5\\ \Rightarrow2x+1=5\\ \Rightarrow2x=4\\ \Rightarrow x=2\left(thoaman\right)\)
\(f,\left(2x+1\right)^3=343\\\Rightarrow \left(2x+1\right)^3=7^3\\ \Rightarrow2x+1=7\\ \Rightarrow2x=6\\ \Rightarrow x=3\\ g,\left(x-1\right)^3=125\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^3=5^3\\ \Rightarrow x-1=5\\ \Rightarrow x=6\\ h,2^{x+2}-2^x=96\\ \Rightarrow2^x.2^2-2^x=96\\ \Rightarrow2^x.\left(2^2-1\right)=96\\ \Rightarrow2^x=96:\left(2^2-1\right)\\ \Rightarrow2^x=32\\ \Rightarrow2^x=2^5\\ \Rightarrow x=5\)
\(i,\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\\ \Rightarrow\left(x-5\right)^4\left(1-\left(x-5\right)^2\right)=0\\\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^4=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\\x-5=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(t/m\right)\\x=6\left(t|m\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(j,720:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=2^3.5\\ \Rightarrow720:\left(41-2x+5\right)=40\\ \Rightarrow\left(46-2x\right)=720:40\\ \Rightarrow46-2x=18\\ \Rightarrow2x=46-18=28\\ \Rightarrow x=28:2=14\)
@seven
f: =>2x+1=7
=>2x=6
=>x=3
g: =>x-1=5
=>x=6
h: =>2^x*3=96
=>2^x=32
=>x=5
i: =>(x-5)^4*[(x-5)^2-1]=0
=>(x-5)(x-4)(x-6)=0
=>x=5;x=4;x=6
j: =>41-(2x-5)=720:40=18
=>2x-5=23
=>2x=28
=>x=14