K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Biến cố đối là hai người này có ngày sinh khác nhau

=>Xác suất của biến cố là: \(1-\dfrac{364\cdot365}{365^2}=1-\dfrac{364}{365}=\dfrac{1}{365}\)

NV
8 tháng 4 2023

Không gian mẫu: \(365.365=365^2\)

Người thứ nhất có 365 khả năng ngày sinh, người thứ 2 chỉ có 1 khả năng trùng với người thứ nhất nên có \(365.1=365\) khả năng 2 người trùng ngày sinh

Xác suất: \(P=\dfrac{365}{365^2}=\dfrac{1}{365}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Tổng số giao tử được tạo ra sau khi giảm phân là \(n\left( \Omega  \right) = {2^8}\)

Giao tử được chọn mang đầy đủ các alen trội khi giao tử có kiểu gen luôn có các alen A, B, D, E

Số kết quả thuận lợi cho việc chọn giao tử mang đầy đủ gen trội là \(n = 1.2.1.2.1.2.1.2 = {2^4}\)

Suy ra xác suất để giao tử được chọn mang đầy đủ các alen trội là \(P = \frac{{{2^4}}}{{{2^8}}} = \frac{1}{{16}}\)

NV
21 tháng 4 2023

Không gian mẫu:

Chọn 5 người từ 15 người để lập nhóm 1 có \(C_{15}^5\) cách, chọn 5 người từ 10 người còn lại để lập nhóm 2 có \(C_{10}^5\) cách, tổ 3 có \(C_5^5\) cách

\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách chọn bất kì

Bây giờ ta tính số cách chia sao cho có ít nhất 1 nhóm không có nữ:

Do 7 nữ luôn chia được vào ít nhất 2 nhóm sao cho mỗi nhóm có 5 người, do đó chỉ có nhiều nhất 1 nhóm (trong số 3 nhóm) chỉ toàn là nam.

Chọn 1 nhóm từ 3 nhóm để xếp 5 nam: \(C_3^1\) cách

Chọn 5 nam từ 8 nam để xếp vào nhóm nói trên: \(C_8^5\) cách

Còn 10 em xếp vào 2 nhóm còn lại: \(C_{10}^5.C_5^5\) cách

\(\Rightarrow C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp sao cho có 1 ít nhất nhóm ko có nữ

\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5-C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp thỏa mãn

Xác suất: ...

21 tháng 4 2023

Anh ơi! Câu này làm theo cách biến cố đối, hai học sinh nữ đứng cạnh nhau thì như nào ạ, em làm được trực tiếp còn làm gián tiếp không được ạ. 

https://hoc24.vn/cau-hoi/doi-tuyen-hoc-sinh-gioi-cua-mot-truong-thpt-co-8-hoc-sinh-nam-va-4-hoc-sinh-nu-trong-buoi-le-trao-phan-thuong-cac-hoc-sinh-tren-duoc-xep-thanh-mot-hang-ngang-tinh-xac-suat-de-khi-xep-sao-cho-2-hoc.7929973126107

2 tháng 5 2023

1. Kẻ đường kính chứa 1 trong 3 điểm A,B,C  bất kỳ của (O) 

Tam giác ABC chứa tâm O <=>

 (*) Có nhiều nhất 2 điểm nằm 

trên nửa đường tròn (O) có đường kính như trên , không nhận

cạnh nào là đường kính

(*) ABC là tam giác vuông

Nhận thấy khi tam giác ABC nội tiếp (O) thì A,B,C có 3 trường hợp:

TH1 : 3 điểm cùng nằm trên nửa (O ; DE/2) , không có cạnh nào là đường kính

TH2 : 2 điểm nằm trên nửa (O ; DE/2) ; 1 điểm trên nửa (O) còn lại 

TH3 : Tam giác vuông 

Biến cố A : " Tam giác ABC chứa tâm O"

=> P(A) = \(\dfrac{2}{3}\)

NV
21 tháng 4 2023

Không gian mẫu: \(C_{10}^3\)

Số cách chọn sao cho có 2 nữ 1 nam là: \(C_6^2.C_4^1\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_6^2.C_4^1}{C_{10}^3}=\dfrac{1}{2}\)

loading...    

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

23 số nguyên dương đầu tiên gồm các số từ 0 đến 22, trong đó có 11 số lẻ và 12 số chẵn.

Số cách chọn 3 số từ 23 số (không kể thứ tự) là: \(C_{23}^3\)

Tổng ba số là một số chẵn \( \Leftrightarrow \)Trong ba số, có 1 số chẵn và 2 số lẻ hoặc 3 số đều chẵn.

Trường hợp 1: Trong ba số có 1 số chẵn và 2 số lẻ

Số cách chọn 1 số chẵn là: 12 cách

Số cách chọn 2 số lẻ (trong 11 số lẻ) là: \(C_{11}^2\) cách

Vậy có \(12.C_{11}^2\) cách để chọn bộ ba số gồm 1 số chẵn và 2 số lẻ

Trường hợp 1: Cả ba số được chọn đều là số chẵn

Số cách chọn 3 số chẵn (trong 12 số chẵn) là: \(C_{12}^3\) cách

Vậy tổng số cách để chọn bộ ba số có tổng là số chẵn là: \(12.C_{11}^2 + C_{12}^3\)

\( \Rightarrow \) Xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn là: \(\frac{{12.C_{11}^2 + C_{12}^3}}{{C_{23}^3}} = \frac{{880}}{{1771}} = \frac{{80}}{{161}}\)

Q(x)=x^5(3x-5)^7

Số hạng chứa x^10 sẽ tương ứng với số hạng chứa x^5 trong (3x-5)^7

SHTQ là: \(C^k_7\cdot\left(3x\right)^{7-k}\cdot\left(-5\right)^k=C^k_7\cdot3^{7-k}\cdot\left(-5\right)^k\cdot x^{7-k}\)

Số hạng chứa x^5 tương ứng với 7-k=5

=>k=2

=>Số hạng cần tìm là: 127575x^10

27 tháng 9 2023

Hhjj

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = 5!\)

a) Gọi biến cố A “Nhân và Tín đứng cạnh nhau” là biến cố đối của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau”

Số kết quả thuận lợi cho A là: \(n(A) = 2!.3!{.2^3}\)

Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{2!.3!{{.2}^3}}}{{5!}} = \frac{4}{5}\)

Vậy xác suất của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau” là \(1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\)

b) Gọi biến cố A “Trí đứng ở đầu hàng” là biến cố đối của biến cố “Trí không đứng ở đầu hàng” 

Số kết quả thuận lợi cho A là: \(n(A) = 4!.2\)

Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{4!.2}}{{5!}} = \frac{2}{5}\)

Vậy xác suất của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau” là \(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^4\)

a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là số cách sắp xếp 4 bạn vào 4 tổ có \(4!\) cách

Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là \(P = \frac{{4!}}{{C_{12}^4}} = \frac{8}{{165}}\)

b) Gọi A là biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”

A xảy ra với 2 trường hợp sau:

TH1: 3 bạn cùng thuộc 1 tổ và 1 bạn thuộc tổ khác có \(C_4^3.C_3^1.C_2^1 = 24\) cách

TH2: cứ 2 bạn cùng thuộc 1 tổ \(C_4^2.C_3^1.C_2^2.C_2^1 = 36\) cách

Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left( A \right) = 24 + 36 = 60\)

Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau” là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{60}}{{C_{12}^4}} = \frac{4}{{33}}\)