GH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 5 2017
Từ \(\left(x+1\right)^6+\left(y-1\right)^4=-z^2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^6+\left(y-1\right)^4+z^2=0\)
Thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^6\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^4\ge0\forall y\\z^2\ge0\forall z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^6+\left(y-1\right)^4+z^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^6=0\\\left(y-1\right)^4=0\\z^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\z=0\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(N=2018\cdot x^{2016}\cdot y^{2017}-\left(z-1\right)^{2018}\)
\(=2018\cdot\left(-1\right)^{2016}\cdot1^{2017}-\left(0-1\right)^{2018}\)
\(=2018-\left(-1\right)^{2018}=2018-1=2017\)
26 tháng 12 2017
thanks bạn nhiều nha Ace Legona. Mk cũng đang cần bài này
VT
30 tháng 12 2017
đk(x,y,z khác 0)
Áp dụng dãy tỉ số = nhau , ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{z+x+y}=1\Rightarrow x=y=z\)
thay vào giả thiết kia, ta có
\(x^{2017}-x^{2018}=0\Leftrightarrow x^{2017}\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow x=1\) (vì x khác 0)
=>x=y=z=1
27 tháng 11 2018
Câu hỏi của Đỗ Minh Châu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMat
Em có thể tham khảo tại link này nhé!
9 tháng 9 2018
1) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}=\frac{x-y-z}{3-5+7}=\frac{20}{5}=4.\)
=> ...
3 tháng 1 2018
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1.\) Suy ra x = y = z .
mặt khác, theo giả thiết: x2017 = y2005 Nên x = y = 1. Vì :
- Nếu x = y > 1 : x2017> x2005 = y2005
- Nếu x = y < 1 thì : x2017 < x2005 = y2005
Vậy x = y = z = 1
Xét \(x=0\)
Ta có: \(1+2017^y=2018^z\)
Mà \(1+2017=2018\)
Nên \(x=0\); \(y=z=1\)
Xét x > 0, ta có:
\(2016\) tận cùng \(6\) nên \(2016^x\) luôn tận cùng bằng \(6\)
\(2017^y\) có tận cùng là \(7^y\) và là \(1,3,7,9\)
\(2018^z\) có tận cùng là \(2,4,6,8\)
Có \(\left[{}\begin{matrix}6+1=7\\6+3=9\\6+7=13\\6+9=15\end{matrix}\right.\)
Vế trái không có tận cùng bằng VP nên không thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y,z\right)=\left(0;1;1\right)\)
Đã gửi 09-12-2016 - 16:57
Vào lúc 08 Tháng 12 2016 - 17:26, ngocloan đã nói:
Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: 2016x+2017y=2018z
Giúp e vs mn ơi
- Xét x = 0 Ta có 1 + 2017y = 2018z mà 1+2017 = 2018 Nên x = 0; y = z = 1 Xét x > 02016 tận cùng 6 nên 2016x luôn tận cùng 6
2017y có tận cùng là 7y và là 1, 7, 9, 3 2018z có tận cùng là 2, 4, 6, 8 Có 6 + 1= 7 6 + 3 = 9 6 + 7 = 13 6 + 9 = 15 Vế trái không có tận cùng bằng VP nên không thỏa mãn Vậy pt có nghiệm duy nhất là (x; y; z) = (0; 1; 1)