K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 12 2019
\(A=\frac{2x-\sqrt{x}+8}{2\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)+8}{2\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)
Áp dụng BĐT Cô Si cho 2 số dương \(\sqrt{x}\)và \(\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)ta có :
\(\sqrt{x}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{8}{2\sqrt{x}-1}}\)
\(\Rightarrow A_{min}\)\(\Leftrightarrow2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{8}{2\sqrt{x}-1}}\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x=0\)
Vậy \(A=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)( tự tính nha )
15 tháng 12 2019
Phạm Thị Thùy Linh đây nhé
\(A=\frac{2x-\sqrt{x}+8}{2\sqrt{x}-1}=\frac{1}{2}\left(2\sqrt{x}-1+\frac{16}{2\sqrt{x}-1}\right)+\frac{1}{2}\ge\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{25}{4}\)
29 tháng 3 2021
a) Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 12 2021
\(=\sqrt{9.10}-3\sqrt{10-2.3.\sqrt{10}+9}\)
\(=3\sqrt{10}-3\sqrt{\left(\sqrt{10}-3\right)^2}\)
\(=3\sqrt{10}-3\left(\sqrt{10}-3\right)\)
\(=9\)
5 tháng 12 2021
b: \(\Leftrightarrow x\sqrt{2}=2\sqrt{2}+5\sqrt{2}=7\sqrt{2}\)
hay x=7
14 tháng 5 2021
`1)(x+2)(x+3)(x-7)(x-8)=144`
`<=>[(x+2)(x-7)][(x+3)(x-8)]=144`
`<=>(x^2-5x-14)(x^2-5x-24)=144`
`<=>(x^2-5x-19)^2-25=144`
`<=>(x^2-5x-19)^2-169=0`
`<=>(x^2-5x-6)(x^2-5x-32)=0`
`+)x^2-5x-6=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-1\end{array} \right.$
`+)x^2-5x-32=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5+3\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{5-3\sqrt{17}}{2}\end{array} \right.$
Vậy `S={-1,6,\frac{5+3\sqrt{17}}{2},\frac{5-3\sqrt{17}}{2}}`
14 tháng 5 2021
1: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-7\right)\left(x-8\right)=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+2x-14\right)\left(x^2-8x+3x-24\right)=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-14\right)\left(x^2-5x-24\right)-144=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-38\left(x^2-5x\right)+336-144=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-38\left(x^2-5x\right)+192=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-6\left(x^2-5x\right)-32\left(x^2-5x\right)+192=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)\left(x^2-5x-6\right)-32\left(x^2-5x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+1\right)\left(x^2-5x-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+1=0\\x^2-5x-32=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-1\\x=\dfrac{5-3\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{5+3\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{6;-1;\dfrac{5-3\sqrt{17}}{2};\dfrac{5+3\sqrt{17}}{2}\right\}\)