K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 12 2017
Đặt ƯCLN ( 4n + 1 ; 3n + 1 ) = d
=> \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3.\left(4n+1\right)⋮d\\4.\left(3n+1\right)⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+4⋮d\end{cases}}\)=> ( 12n + 4 ) - ( 12n + 3 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d => d thuộc Ư ( 1 ) = { 1 }
Vậy ƯCLN ( 4n + 1 , 3n + 1 ) = 1 ( dpcm )
28 tháng 12 2017
Gọi d là ƯCLN (4n + 1, 3n + 1), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\4\left(3n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(12n+4\right)-\left(12n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(4n+1,3n+1\right)=1\:\)
Vậy 4n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
28 tháng 11 2014
Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d
=>3(2n+1)chia hết cho d và 2(3n+1) chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d
=>(6n+3)-(6n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d;ƯCLN(2n+1;3n+1)=1
=>ƯC(2n+1;3n+1)=1
S
28 tháng 11 2018
a,Gọi d là UCLN(2n+1;3n+2)
Ta có:
3n+2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=> 2(3n+2)-3(n+1)=1 chia hết cho d
=> d E {-1;1}
=> 2n+1 và 3n+2 luôn nguyên tố cùng nhau
=> BCNN(2n+1,3n+2)=(2n+1)(3n+2) (ĐPCM)
b, Gọi a là UCLN(2n+1;9n+6)
=> 2n+1 chia hết cho a
9n+6 chia hết cho a
=> 2(9n+6)-9(2n+1) chia hết cho a
=> 3 chia hết cho a=> a E {3;-3;1;-1}
Ta có: 9n+6 thì chia hết cho 3 nhưng 2n+1 thì chưa chắc
2n+1 chia hết cho 3 <=> n=3k+1 (k E N)
Vậy: UCLN(2n+1;9n+6)=3 <=> n=3k+1
còn nếu n khác: 3k+1
=> UCLN(2n+1;9n+6)=1
TT
1
11 tháng 11 2018
Gọi \(ƯC\left(2n+1;3n+2\right)=d\left(d\in N\right)\)
\(2n+1⋮d,3n+2⋮d\)
\(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(6n+4-6n-3⋮d\)
\(1⋮d\).Do đó d = 1
Vậy 2n + 1 và 3n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên \(BCNN\left(2n+1;3n+2\right)=\left(2n+1\right)\left(3n+2\right)\)
17 tháng 2 2016
Gọi ước chung của 2n+1 và 3n+1 là d (d \(\in N\)).Ta có :
\(2n+1\in B\left(d\right)\Rightarrow3\left(2n+1\right)hay\)\(6n+3\in B\left(d\right)\)
\(3n+1\in B\left(d\right)\Rightarrow 2\left(3n+1\right)hay\)\(6n+2\in B\left(d\right)\)
=> \(\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)=1\)\(\in B\left(d\right)\)=> d = 1 => \(ƯC\left(2n+1;3n+1\right)=\left\{1\right\}\)
TH
0
Gọi ƯCLN(2n+1;3n+1)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d
3(2n+1) chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
có 3n+1 chia hết cho d
2(3n+1) chia hết cho d
6n+2 chia hết cho d
=>6n+3-(6n+2) chia hết cho d
(6n-6n)+(3-2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
Vậy ƯCLN(2n+1;3n+1)=d
Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1) (d thuộc N*)
=>2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d
=>3n+1 chia hết cho d=>6n+2 chia hết cho d
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(2n+1;3n+1)=1