K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2017
Gọi d là một ước chung của hai số 21n+4 và 14n+3
21n+4 và 14n+3 chia hết cho d
=> (21n+4) - (14n+3) = 7n+1 chia hết cho d
=> 2(7n+1) = 14n+2 chia hết cho d
14n+2 và 14n+3 chia hết cho d
=> (14n+3) - (14n+2) = 1 chia hết cho d
Vậy d = 1
Ước chung lớn nhất bằng 1.
LL
24 tháng 6 2017
Gọi \(UCLN\left(14n+3,21n+4\right)=d\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)⋮d\\2\left(21n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow42n+9-\left(42n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow42n+9-42n-8⋮d\)
\(\Rightarrow1:d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(UCLN\left(14n+3,21n+4\right)=1\)
5 tháng 7 2016
Gọi UCLN của hai số đó là d
Khi đó 14n+3 chia hết cho d và 21n + 4 chia hết cho d
<=>3.(14n+3) chia hết cho d và 2.(21n+4) chia hết cho d
=> 42n + 9 chia hết cho d và 42n + 8 chia hết cho d
=> (42n + 9) - (42n + 8) chia hết cho d =>d = 1
Vậy UCLN(14n + 3 ; 21n + 4) là 1
5 tháng 7 2016
đặt UCLN của (14n+3, 21n+4) là d
suy ra: 14n+3 chia hết cho d và 21n+4chia hết cho d
suy ra: 42n +9 chia hết cho d và 42n+ 8 chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d và d = 1
( CHÚ Ý: chữ suy ra bạn nên thay = dấu suy ra, chia hết cho thay = dấu chia hết)
NL
2
8 tháng 11 2018
Gọi UCLN(14n+3;21n+4)=d
ta có:14n+3 chia hết d (1)
21n+4 chia hết d (2)
(1)+(2)=>(21n+4)-(14n+3)=7n+1 chia hết d (3)
(3)=>2(7n+1)=14n+2 chia hết d (4)
(1)+(4)=>(14n+3)-(14n+2)=1 chia hết d
=> d=1
ai ko hiểu thì ? đừng t i c k sai nha!@
8 tháng 11 2018
\(\text{Đặt }\left(14n+3,21n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+3\\21n+4\end{cases}}⋮d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)\\2\left(21n+4\right)\end{cases}}⋮d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+9\\42n+8\end{cases}}⋮d\)
\(\Rightarrow42n+9-42n-8=1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(14n+3,21n+4\right)=1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 2 2023
Gọi \(A=\left(21n+4,14n+3\right)\)
\(\Rightarrow21n+4⋮A\)
\(14n+3⋮A\)
\(\Rightarrow42n+8⋮A\)
\(42n+9⋮A\)
\(\Rightarrow42n+9-\left(42n+8\right)⋮A\)
\(\Leftrightarrow1⋮A\)
\(\Rightarrow A=1\)
Vậy \(\left(21n+4,24n+3\right)=1\)
LK
1
OD
26 tháng 6 2017
Gọi d là ƯCLN ( 14n + 3 và 21n + 4).
14n + 3 \(⋮\)d\(\Rightarrow\)42n + 9\(⋮\)d
21n + 4\(⋮\)d\(\Rightarrow\)42n + 8\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)( 42n + 9) - ( 42n+ 8) = 42n + 9 -42 n -8
= 42n -42n + 9-8 = 1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư (1) = 1
Vậy ƯCLN ( 14n +3 và 21n + 4) = 1
LK
2
ML
24 tháng 6 2017
\(14n+3\)
\(21n+4\)
\(\Rightarrow84n+18\)
\(84n+16\)
Mà hai số đều trùng \(84n\)
\(\RightarrowƯCLN\left(18;16\right)\)
\(18=2.3^2\)
\(16=2^4\)
ƯNLN (18;16) = 2
\(\RightarrowƯCLN\left(14n+3;21n+4\right)=2\)
24 tháng 6 2017
Gọi ƯCLN (14n+3;21n+4) = d (d là số tự nhiên khác 0)
Ta có: d\14n+3 => d\ 6(14n+3) => d\ 84n+18
Và d\ 21n+4 => d\ 4(21n+4) => d\ 84n+16
Nên d\ (84n+18) - (84n+16)
=> d\ 2
Mà d là số tự nhiên khác 0
=> d = 1 hoặc d = 2
Vì 14n+3 không chia hết cho 2
=> d khác 2
=> d =1
=> ƯCLN (14n+3;21n+4) = 1
Vậy ƯCLN (14n+3;21n+4) = 1
7 tháng 11 2018
Gọi \(ƯC\left(14n+3;21n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow3\left(14n+3\right)⋮d,2\left(21n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(14n+3\right)-2\left(21n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow42n+9-42n-8⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(14n+3;21n+4\right)=Ư\left(1\right)=1\)
NL
3
8 tháng 2 2018
Gọi ƯCLN 21n+4 và 14n+3 là d ( d thuộc N sao )
=> 21n+4 và 14n+3 đều chia hết cho d
=> 2.(21n+4) và 3.(14n+3) chia hết cho d
=> 42n+8 và 42n+9 đều chia hết cho d
=> 42n+9-(42n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN (21n+4;14n+3) = 1
Tk mk nha
làm ơn giúp mình với
Gọi ƯCLN(14n+3;21n+4)=d
=>14n+3 chia hết cho d và 21n+4 chia hết cho d
=>3(14n+3) chia hết cho d và 2(21n+4) chia hết cho d
=>42n+9 chia hết cho d và 42n+8 chia hết cho d
=>(42n+9)-(42n+8) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1