K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 8 2019

ai trả lời hộ minh bài này vs mình đang cần gấp

20 tháng 8 2015

Từ phương trình \(y\left(x-1\right)=x^2+2\Rightarrow x^2+2\vdots x-1\to x^2-1+3\vdots x-1\to3\vdots x-1\to x-1=\pm1,\pm3.\)

Do vậy mà \(x=2,0,4,-2\).  Tương ứng ta có \(y=6,-2,6,-2\)

Vậy các nghiệm nguyên của phương trình \(\left(x,y\right)=\left(2,6\right),\left(0,-2\right),\left(4,6\right),\left(-2,-2\right).\)

 

25 tháng 2 2018

\(PT\Leftrightarrow x^4+y^3-xy^3-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-1\right)+\left(y^3-xy^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)-y^3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1-y^3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^3+x^2+x+1=y^3\end{cases}}\)

TH1 : \(x=1\Rightarrow y\in Z\)

TH2 : \(x^3+x^2+x+1=y^3\)

Ta có : \(x^3< x^3+x^2+x+1< x^3+3x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow x^3< x^3+x^2+x+1< \left(x+1\right)^3\)

\(\Rightarrow x^3+x^2+x+1\notin Z\) hay \(y\notin Z\) (loại)

Vậy \(x=1\) và \(y\in Z\)

18 tháng 9 2021

\(y\left(x-1\right)=x^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-xy+y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-y+1\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\x-y+1=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=3\\x-y+1=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-y+1=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=-3\\x-y+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-2\right),\left(4;6\right),\left(2;6\right),\left(-2;-2\right)\right\}\)

 

18 tháng 9 2021

Ta có \(y\left(x-1\right)=x^2+2\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-x^2=2\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-x^2+1=3\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-\left(x^2-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-x-1\right)=3\)

Vì x,y nguyên nên ta có bảng

x-1   3  1    -1   -3
y-x-1   1   3    -3    -1
x   4  2     0    -2
y   6  8    2   4

Vậy\(\left(x,y\right)=\left\{\left(4,6\right),\left(2,8\right),\left(0,2\right),\left(-2,4\right)\right\}\)thỏa mãn