CB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
2
20 tháng 8 2020
Đặt x2 + 3x + 10 = k2 (k thuộc Z)
<=> 4x2 + 12x + 40 = 4k2
<=> (4x2 + 12x + 9) + 31 = 4k2
<=> (2x + 3)2 + 31 = 4k2
<=> 4k2 - (2x + 3)2 = 31
<=> (2k - 2x - 3)(2k + 2x + 3) = 31 = 1.31
Xét các TH xảy ra:
+) \(\hept{\begin{cases}2k-2x-3=1\\2k+2x+3=31\end{cases}}\)
+) \(\hept{\begin{cases}2k-2x-3=-1\\2k+2x+3=-31\end{cases}}\)
(Tự tính)
UI
20 tháng 8 2020
Dat \(A=a^2\Rightarrow4x^2+12x+40=\left(2a\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+31=\left(2a\right)^2\Leftrightarrow\left(2a-2x-3\right)\left(2a+2x+3\right)=31\)
ma 31 nguyen to nen ban co the tu lam tiep o day :)
P/s do muon roi nen mik lam hoi nhanh , mong ban thong cam
VN
0
NK
3
TQ
1
25 tháng 3 2022
-Đặt \(x^2+8x=a^2\)
\(\Rightarrow x^2+8x+16=a^2+16\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-a^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x+a+4\right)\left(x-a+4\right)=16\)
-Vì \(x,a\) là các số nguyên dương \(\Rightarrow x+a+4>x-a+4\) và \(16=16.1=8.2=4.4\)
\(\Rightarrow x+a+4=16;x-a+4=1\Rightarrow x=\dfrac{9}{2};a=\dfrac{15}{2}\left(loại\right)\)
\(x+a+4=8;x-a+4=2\Rightarrow x=1;a=3\left(nhận\right)\)
\(x+a+4=4;x-a+4=4\Rightarrow x=a=0\left(nhận\right)\)
-Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)
T
0
NM
1
YN
7 tháng 1 2022
Answer:
\(A=\frac{4x+21}{x+5}\) (ĐKXĐ: \(x\ne-5\))
\(=\frac{4x+20+1}{x+5}\)
\(=\frac{4\left(x+5\right)+1}{x+5}\)
\(=4+\frac{1}{x+5}\)
Để A là số nguyên thì 1 chia hết cho x + 5
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6\right\}\)
TQ
1
9 tháng 3 2022
-Vì \(n+1,n+13\) là các số chính phương nên đặt \(n+1=a^2,n+13=b^2\)
\(\Rightarrow b^2-a^2=n+13-\left(n+1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=12=\left[{}\begin{matrix}1.12\\2.6\\3.4\end{matrix}\right.\)
-Vì \(b-a< b+a\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b-a=1;b+a=12\\b-a=2;b+a=6\\b-a=3;b+a=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=\dfrac{13}{2};a=\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\\b=4;a=2\left(nhận\right)\\b=\dfrac{7}{2};a=\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
-Vậy \(n=3\) thì n+1 và n+12 đều là các số chính phương.
4x+37 nha mình gõ nhầm