Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là C
Tập xác định : D = R \{m}
Ta có : y ' = 1 − m x − m 2
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−¥;2) khi và chỉ khi y' <0, "x < 2, tức là : 1 − m < 0 m ≥ 2 ⇔ m ≥ 2 . Vậy tập giá trị m cần tìm là [2; + ∞ )
Đáp án D
Ta có y ' = cos x − m .
Hàm số nghịch biến trên R
⇔ y ' ≤ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇒ cos x − m ≤ 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ cos x ≤ m ∀ x ∈ ℝ ⇒ m ≥ M a x ℝ cos x = 1.
Ta có y = m - cos x sin 2 x = m - cos x 1 - cos 2 x
Đặt t = cos x , t ∈ 0 ; 1 2
Xét hàm số g t = m - t 1 - t 2 , t ∈ 0 ; 1 2
Hàm số nghịch biến trên π 3 ; π 2 khi và chỉ khi
g ' t ≤ 0 , ∀ t ∈ 0 ; 1 2 ⇔ m ≤ t 2 + 1 2 t , ∀ t ∈ 0 ; 1 2
Lại xét hàm số h t = t 2 + 1 2 t , ∀ t ∈ 0 ; 1 2
Ta có h ' t = t 2 - 1 2 t 2 > 0 , ∀ t ∈ 0 ; 1 2
Lập bảng biến thiên trên 0 ; 1 2 , ta suy ra m ≤ 5 4 thỏa yêu cầu bài toán.
Đáp án A