Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có y = 2 x - m - 1 x 2 + 1 x - 1 = 2 x - x m - 1 + 1 x 2 x - 1 = 2 = x x . m - 1 + 1 x 2 1 - 1 x
Đồ thị hàm số đã cho có hai đường TCN ⇔ m - 1 + 1 x 2 > 0 ; ∀ x ∈ ℝ ⇔ 1 - m < 0 ⇔ m > 1 .
Chọn B
Điều kiện để đồ thị có tiệm cận: m ≠ - 3
Tâm đối xứng I(1;-m) là giao điểm của hai đường tiệm cận.
Khi đó, I ∈ d ⇔ m = - 3 (loại). Vậy không tồn tại m thỏa mãn.
Đáp án A.
Ta có 2 x + 3 m x 2 + 1 = 2 x + 3 x 1 m + 1 x 2 ⇒ lim x → − ∞ 2 x + 3 x = lim x → − ∞ 2 x + 3 − x = − 2 và
lim x → + ∞ 2 x + 3 x = lim x → + ∞ 2 x + 3 x = 2 . Từ đó, suy ra các giới hạn lim x → − ∞ 2 x + 3 m x 2 + 1 ; lim x → + ∞ 2 x + 3 m x 2 + 1 tồn tại và hữu hạn khi và chỉ khi các giới hạn lim x → − ∞ m + 1 x 2 ; lim x → + ∞ m + 1 x 2 tồn tại, hữu hạn và khác không. Do lim x → ± ∞ 1 x 2 = 0 các giới hạn vừa nêu tồn tại, hữu hạn và khác 0 khi và chỉ khi m > 0.
Chú ý và Lỗi sai
* Định nghĩa: Cho hàm số y = f x xác định trên a ; + ∞ ; − ∞ ; b ; − ∞ ; + ∞
Nếu lim x → + ∞ f x = y 0 lim x → − ∞ f x = y 0 thì y = y 0 là tiệm cận ngang.
Từ định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số suy ra các giá trị m cần tìm là các giá trị sao cho tồn tại giới hạn của hàm số đã cho khi x tiến ra + ∞ và khi x tiến ra - ∞ , đồng thời hai giới hạn đó phải khác nhau.
Đáp án là D.
Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận khi phương trình m 2 x 2 + m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác -1 ⇔ m 2 ≠ 0 − m 2 m − 1 > 0 ⇔ m ≠ 0 m < 1 .
Ta có 
đồ thị hàm số luôn có TCN y = 1
Do đó để ycbt thỏa mãn 
Chọn C.
Đáp án C
Ta có y = x 2 x 2 − 2 x − m + x + 1 x 2 − 4 x − m − 1
Điều kiện đặt ra là mẫu có 2 nghiệm => Δ ' = 5 + m > 0 < = > m > − 5
Đáp án C
Để hàm số có 2 tiệm cận ngang khi và chỉ khi lim x → ∞ y = a ∀ a ∈ ℝ
Ta có lim x → ∞ x + 1 m x 2 + 1 = lim x → ∞ 1 + 1 x m + 1 x 2 = 1 m . Để lim x → ∞ y xác định ⇔ 1 m xác định hay m>0
Để hàm số có 2 tiệm cận ngang thì phải tồn tại lim x → ∞ y ≠ lim x → - ∞ y
Ta có
lim x → ∞ y = lim x → ∞ 3 x + 2018 m x 2 + 5 x + 6 = lim x → ∞ y 3 + 2018 x m + 5 x + 6 x 2 = 3 m
tồn tại khi m > 0
lim x → - ∞ y = lim x → - ∞ 3 x + 2018 m x 2 + 5 x + 6 = lim x → - ∞ y 3 + 2018 x m + 5 x + 6 x 2 = - 3 m
tồn tại khi .
Khi đó hiển nhiên lim x → ∞ y ≠ lim x → - ∞ y . Vậy m > 0
Đáp án D