Question

[Pham Trong Bach]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 x 2 - 2 m + 1 + 3 m - 5 = 0  có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

A. m = 7.

B. m = 3.

C. m = 3; m = 7.

D. m ∈ ∅.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' > 0

⇔ m 2 - 7 m + 16 > 0 ⇔ m − 7 2 2 + 15 4 > 0 ,   ∀ m ∈ R

Theo định lí Viet, ta có:

x 1 . x 2 = 3 m − 5 3 ; x 1 + x 2 = 2 ( m + 1 ) 3 x 1 = 3 x 2 ⇔ x 1 = m + 1 2 , x 2 = m + 1 6 x 1 . x 2 = 3 m − 5 3

⇒ m + 1 2 12 = 3 m − 5 3 ⇔ m 2 − 10 m + 21 = 0 ⇔ m = 3 m = 7

Đáp án cần chọn là: C