Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trường hợp 1: \(m\ne\pm2\)
Để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thì phương trình này sẽ có hai nghiệm trái dấu
=>\(m^2-4< 0\)
hay -2<m<2
Trường hợp 2: m=2
Pt sẽ là 1=0(vô lý)
Trường hợp 3: m=-2
=>-4x2+1=0(nhận)
Vậy: -2<=m<2
Xét phương trình hoành độ giao điểm\(x^2\)+4x-m=0 <=> x^2+4x=m, đây là kết hợp của 2 hàm số (P):y=\(x^2\)+4x và (d):y=m.
Khi vẽ đồ thị ta thấy parabol đồng biến trên khoảng (-2;+∞)=> Điểm giao giữa parabol và đồ thị y=m là điểm duy nhất thỏa mãn phương trình có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-3;1).Vậy để phương trình có 1 nghiệm duy nhất <=> delta=0 <=>16+4m=0<=>m=-4.
mình trình bày hơi dài mong bạn thông cảm 
Đk để pt trên có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 : a>0 và denta>0
suy ra denta= (2m+1)^2-4.(m^2+1)>0
suy ra : m>3/4
Ta có P=x1x2/x1+x2=(m^2+1)/(2m+1)
Ta có: P∈Z
⇒4P∈Z
⇒(4m^2+4)/2m+1=(2m-1)+5/2m+1∈Z
⇒2m+1=Ư(5)={−5;−1;1;5}
⇒m={−3;−1;0;2}
Kết hợp đk m>3/4 ta được m=2
a) Với m = 1 phương trình trở thành:
x 2 + 4x + 4 = 0 ⇔ (x + 2 ) 2 = 0 ⇔ x = -2
Vậy x = -2
b) Ta có: Δ' = m 2 - 5m + 4
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
⇔ Δ' > 0 ⇔
m
2
- 5m + 4 > 0 
Do x1 < x2 < 1
Phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 sẽ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi ac < 0.
Nếu m = 1 hoặc m = -1 thì phương trỉnh đã cho có nghiệm duy nhất (loại).
( m 2 - 1 ) ( m 2 + m ) < 0 ⇔ ( m + 1 ) 2 m ( m - 1 ) < 0
⇔ 0 < m < 1
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2m\right)=1>0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m+1-1=m\\x_2=m+1+1=m+2\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\Leftrightarrow\left|m\right|=3\left|m+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m+6=-m\\3m+6=m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{3}{2}\\m=-3\end{matrix}\right.\)
( m 2 + m + 3 ) x 2 + ( 4 m 2 + m + 2 ) x + m = 0 có a = m 2 + m + 3 > 0, ∀m và có b = 4 m 2 + m + 2 > 0, ∀m, nên ab > 0, ∀m. Vì vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.
Để phương trình x 2 - 2 m x + m + 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
⇔ Δ ' > 0 S > 0 P > 0 ⇔ − m 2 − 1. m + 2 > 0 2 m > 0 m + 2 > 0 ⇔ m 2 − m − 2 > 0 m > 0 m > − 2 ⇔ m < − 1 , m > 2 m > 0 m > − 2
Vậy: m > 2
Đáp án cần chọn là: A
