Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x⋮12;x⋮2\)
=>\(x\in BC\left(12;2\right)\)
=>\(x\in B\left(12\right)\)
mà 150<x<200
nên \(x\in\left\{156;168;180;192\right\}\)
a) Ta có : 100 ⋮ y và 240 ⋮ y mà y lớn nhất
=> y = ƯCLN( 100 , 240 )
Ta có :
100 = 22 . 52
240 = 24 . 3 . 5
=> ƯCLN( 100 , 240 ) = 22 . 5 = 20
=> y = 40
b) Ta có :
200 ⋮ x và 150 ⋮ x ( x > 15 )
=> x ∈ ƯC( 200 , 150 )
Ta có :
200 = 23 . 52
150 = 2 . 3 . 52
=> ƯCLN( 200 , 150 ) = 2 . 52 = 50
=> ƯC( 200 , 150 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }
=> x ∈ { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }
Mà x > 15 => x ∈ { 25 ; 50 }
Ta có\(\hept{\begin{cases}200⋮x\\150⋮x\\x\inℕ\end{cases}}\Leftrightarrow x\inƯC\left(200;150\right)=Ư\left(\text{ƯCLN}\left(200;150\right)\right)\)(1)
Phân tích ra thừa số nguyên tố ta được
200 = 23.52
150 = 52.2.3
=> ƯCLN(200;150) = 2.52 = 50 (2)
Từ (1) và (2) => \(x\inƯ\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)
mà x > 15 => \(x\in\left\{25;50\right\}\)
Ta có: thuộc ƯC (200,150)
200=2^3.5^2
150=2.3.5^2
ƯCLN (200,150)=2.5^2=50
ƯC (200,100)={25;50}
Vậy x thuộc{25;50}
a . b =200
a . b=200-13
a . b=187
=>a và b \(\in\)U(187)
U(187)={1;11;17;187}
vậy khi a=1 thì b=187
khi a=11 thì b=17
khi a=17 thì b=11
khi a=187 thì b=1
( dấu chấm là dấu nhân)
Do x chia 2;3 đều dư 1 và chia 5 thiếu 1 nên
x-1 chia hết cho 2 và 3, x+1 chia hết cho 5
Do (2,3)=1 nên x-1 chia hết cho 6 và x+1 chia hết cho 5
Suy ra x-1+12 chia hết cho 6, x+1+10 chia hết cho 5
Suy ra x+11 chia hết cho 6, x+11 chia hết cho 5
Suy ra x+11 thuộc BC(6,5)
Mà (6,5)=1 nên x+11 thuộc B(30)
Do x>=0 nên x+11>=11 suy ra x+11 thuộc {30;60;90;120;150;180;210;240;...}
Suy ra x thuộc {19;49;79;109;139;169;199;229;...}
Mà x<200 và x chia hết cho 7 nên x=49
Vậy x=49
Do x chia 2;3 đều dư 1 và chia 5 thiếu 1 nên
x-1 chia hết cho 2 và 3, x+1 chia hết cho 5
Do (2,3)=1 nên x-1 chia hết cho 6 và x+1 chia hết cho 5
Suy ra x-1+12 chia hết cho 6, x+1+10 chia hết cho 5
Suy ra x+11 chia hết cho 6, x+11 chia hết cho 5
Suy ra x+11 thuộc BC(6,5)
Mà (6,5)=1 nên x+11 thuộc B(30)
Do x>=0 nên x+11>=11 suy ra x+11 thuộc {30;60;90;120;150;180;210;240;...}
Suy ra x thuộc {19;49;79;109;139;169;199;229;...}
Mà x<200 và x chia hết cho 7 nên x=49
Vậy x=49
