K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2017

Gọi số cần tìm là a . ĐK:\(a\in Z,1000\le a\le9999\)

Theo bài ra ta có : a : 70 ( dư 30 ) , a : 210 ( dư 30 ) , a : 350 ( dư 30 )

\(\Rightarrow\)                     \(a-30⋮70,a-30⋮210,a-30⋮350\)

\(\Rightarrow\)                    \(a-30\in BC\left(70;210;350\right)\)

Để a nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)a - 30 nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)a - 30 = BCNN( 70;210;350 )

Ta có : 70 = 2.5.7

            210 = 2.3.5.7

            350 = 2.52.7

\(\Rightarrow\)BCNN( 70;210;350 ) = 2.3.52.7=1050

\(\Rightarrow\)a - 30 = 1050

\(\Rightarrow\)a = 1050 + 30

\(\Rightarrow\)a = 1080

    Vậy số cần tìm là 1080 =))

              Ủng hộ mk nha các bn !...!

                       ❤️  Cbhg  ❤️

13 tháng 11 2021

Gọi số cần tìm là a (999 < a < 10 000)

Do a chia 18; 24; 30 dư lần lượt 13; 19; 25

⇒ a - 13 ⋮ 18

    a - 19 ⋮ 24

    a - 25 ⋮ 30

⇒ a - 13 + 18 ⋮ 18

    a - 19 + 24 ⋮ 24

    a - 25 + 30 ⋮ 30

⇒ a + 5 ⋮ 18; 24; 30

⇒ a + 5 ∈ BC (18; 24; 30)

Mà BCNN (18; 24; 30) = 360

⇒ a + 5 ∈ B (360) ⇒ a + 5 = 360 . k (k ∈ N*)

Lại có: 999 < a < 10 000

⇒ 1004 < a + 5 < 10 005

⇒ 1004 < 360 . k < 10 005

⇒ 2 < k < 28

Mà a nhỏ nhất ⇒ k nhỏ nhất ⇒ k = 3

⇒ a = 360 . 3 - 5 = 1075

Vậy số cần tìm là 1075

13 tháng 11 2021

Gọi số cần tìm là \(a\left(999< a< 10000\right)\)

Do a chia \(18;24;30\) dư lần lượt \(13;19;25\)

\(\Rightarrow\) \(a-13⋮18\)

\(\Rightarrow\)\(a-19⋮24\)

\(\Rightarrow\)\(a-25⋮30\)

\(\Rightarrow\) \(a-13+18⋮18\)

\(\Rightarrow\)\(a-19+24⋮24\)

\(\Rightarrow\)\(a-25+30⋮30\)

\(\Rightarrow\) \(a+5⋮18;24;30\)

\(\Rightarrow\) \(a+5\in BC\left(18;24;30\right)\)

\(BCNN\left(18;24;30\right)=360\)

\(\Rightarrow\) \(a+5\in B\left(360\right)\Rightarrow a+5=360.k\left(k\inℕ^∗\right)\)

Lại có: \(999< a< 10000\)

\(\Rightarrow\) \(1004< a+5< 10005\)

\(\Rightarrow\) \(1004< 360.k< 10005\)

\(\Rightarrow\) \(2< k< 28\)

Mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\) k nhỏ nhất \(\Rightarrow\) \(k=3\)

\(\Rightarrow\) \(a=360.3-5=1075\)

Vậy số cần tìm là \(1075\)

24 tháng 2 2020

Khi chia a cho 5;6;7;8 có số dư lần lượt là 1;2;3;4 

\(\Rightarrow\)(a+4) chia hết cho 5;6;7;8

\(\Rightarrow\)(a+4) \(\in\)BC(5,6,7,8)

Ta có : 5 = 5

           6 = 2 . 3

           7 = 7

           8 = \(2^3\)

Suy ra : BCNN(5,6,7,8) = \(2^3\).3.5.7 = 840

\(\Rightarrow\)BC(5,6,7,8) = B(840) = { 0; 840 ; 1680 ; 2520 ; .... }

\(\Rightarrow\)(a+4) \(\in\) { 0; 840 ; 1680 ; 2520 ; .... }

\(\Rightarrow\)\(\in\){ -4 ; 836 ; 1676 ; 2516 ; ... }

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số 

nên a = 1676

Vậy a = 1676

Hok tốt !

28 tháng 12 2015

tick tớ nha tớ làm cho tớ hứa

28 tháng 12 2015

Ta gọi a là số cần tìm

Ta có:

a:70 dư 5       a-5 chia hết cho 70

a:210 dư 5=>a-5 chia hết cho 210

a:360 dư 5    a-5 chia hết cho 360 

=>a-5\(\varepsilon\)BC(70;210;360)

70=2.5.7

210=2.3.5.7

360=23.32.5.7

=>BCNN(70;210;360)=23.32.5.7=2520

=>a-5\(\varepsilon\)BC(70;210;360)=B(2520)={0;2520;5040;7560;10080;...}

Vì a là số có 4 chữ số 

=>a\(\varepsilon\){2520;5040;7560}

25 tháng 9 2016

Gọi a là số cần tìm. Theo bài ra ta có:

a : 20, 30, 40, 50, 60 dư 18. Vậy a - 18 chia hết cho 20, 30, 40, 50, 60.

Số nhỏ nhất chia hết cho 5 số này là: 600.

Suy ra a bằng: 600 + 18 = 618.

Vậy số cần tìm là 618 

25 tháng 9 2016

ta có số đó là :

(  2 x 3 x 4 x 5 x 6 ) + 18 = 738 

thử lại :

 738 : 20 = 36 ( dư 18 )

738 : 30 = 24 ( dư 18 )

..............

đúng nhé !

6 tháng 11 2017

Gọi số đó là x

Ta có \(x-5\inƯC\left(8,12\right)\)

\(\Rightarrow x-5=\){36;72;108;144;...}

\(\Rightarrow x=\){41;77;113;149;...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số 

\(\Rightarrow\)x=113

Vậy x = 133

Gọi số cần tìm là a

Theo đề ta có: \(a-5⋮8;a-5⋮12\)

Vậy: \(a-5\in BC\left(8;12\right)\)

\(BC\left(8;12\right)=\left\{24;48;72;96;120;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{29;53;77;101;125;...\right\}\)

Mà theo đề a có 3 chữ số và a nhỏ nhất nên a=101

18 tháng 12 2023

ta gọi số đó là a :

ta có: a:18 dư 13 =) a -13 chia hết cho18=)a+5-18chia hết cho 18(1)

          a:24 dư 19=) a - 19 chia hết cho 24=)a+5-24chia hết cho24(2)

           a:30 dư 25 =) a-25 chia hết cho 30=) a+25chia hết cho 30(3)

từ (1),(2),(3)=) a+5 thuộc BC(18,24,30) mà bcnn là 360=) a+5 thuộc{0;360;720;1080;....}=) a thuộc{-2;358;718;1078;...} mà a là số có 4 cs nhỏ nhất =) a = 1078

18 tháng 12 2023

ta có: a:18 dư 13 =) a -13 chia hết cho18=)a+5-18chia hết cho 18(1)

          a:24 dư 19=) a - 19 chia hết cho 24=)a+5-24chia hết cho24(2)

           a:30 dư 25 =) a-25 chia hết cho 30=) a+25chia hết cho 30(3)

từ (1),(2),(3)=) a+5 thuộc BC(18,24,30) mà bcnn là 360=) a+5 thuộc{0;360;720;1080;....}=) a thuộc{-5;355;715;1075;...} mà a là số có 4 cs nhỏ nhất =) a = 1078