Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{1}{n}+\frac{2020}{2019}=\frac{2019}{2018}+\frac{1}{n+1}\)
=> \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{2019}{2018}-\frac{2020}{2019}\)
=> \(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{\left(n+1\right)n}=\frac{1}{4074342}\)
=> \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{2018.2019}\)
=> n(n + 1) = 2018.2019
=> n(n + 1) = 2018.(2018 + 1)
=> n = 2018
Tổng nhỏ nhất có thể là 2019.
Ta có : 702 + 701 + 616 = 2019
=> N (min) = 3
Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + 702 = 246753. Mà 246753 / 2019 = 122 ( dư 435 )
=> Loại bỏ 435 thì ta có tổng lớn nhất có thể.
=> N (max) = 702 - 1 = 701
Giải:
Tổng 702 số bằng 24 6753.
vì 246753 chia 2019 bằng 122 dư 435 n lớn nhất là 122.
2019=702+701+616 => n nhỏ nhất là 3.
\(\frac{3}{n-2018}+\frac{2}{n-2019}+\frac{1}{n-2020}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{n-2018}-1+\frac{2}{n-2019}-1+\frac{1}{n-2020}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-\left(n-2018\right)}{n-2018}+\frac{2-\left(n-2019\right)}{n-2019}+\frac{1-\left(n-2020\right)}{n-2020}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2021-n}{n-2018}+\frac{2021-n}{n-2019}+\frac{2021-n}{n-2020}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2021-n\right)\left(\frac{1}{n-2018}+\frac{1}{n-2019}+\frac{1}{n-2020}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2021-n=0\left(1\right)\\\frac{1}{n-2018}+\frac{1}{n-2019}+\frac{1}{n-2020}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải \(\left(1\right)\Leftrightarrow n=2021\).
Giải \(\left(2\right)\):
- Với \(n< 2018\)thì: \(\frac{1}{n-2018}< 0,\frac{1}{n-2019}< 0,\frac{1}{n-2020}< 0\)nên phương trình vô nghiệm.
- Với \(n=2018,n=2019,n=2020\)không thỏa điều kiện xác định.
- Với \(n>2020\)thì \(\frac{1}{n-2018}>0,\frac{1}{n-2019}>0,\frac{1}{n-2020}>0\) nên phương trình vô nghiệm.