DA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
6 tháng 10 2019
Vì 7n+13 và 2n+4 nguyên tố cùng nhau nên ta gọi d = UCLN(7n+13,2n+4)
=>7n+13 ⋮ d và 2n+4 ⋮ d
Có 7n+13 ⋮ d => 2(7n+13) ⋮ d => 14n+26 ⋮ d
2n+4 ⋮ d => 7.(2n+14) ⋮ d => 14n+28 ⋮ d
Suy ra (14n+28) – (14n+26) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}
Nếu d = 1 thì 7n+13 và 2n+4 là nguyên tố cùng nhau
Nếu d = 2 => 7n+13 ⋮ 2 => 7.(n+1)+6 ⋮ 2 vì 6 ⋮ 2 nên 7.(n+1) ⋮ 2 mà UC(7,2) = 1 => n+1 ⋮ 2
Để n+1 ⋮ 2 thì n = 2k+1
Vậy để 7n+13 và 2n+4 là số nguyên tố cùng nhau thì n ≠ 2k+1
PT
1
V
1
LC
9 tháng 1 2016
Gọi ƯC(7n+13,2n+4)=d
Ta có: 7n+13 chia hết cho d=>2.(7n+13) chia hết cho d=>14n+26 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d=>7.(2n+4) chia hết cho d=>14n+28 chia hết cho d
=>14n+28-(14n+26) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=Ư(2)={1,2}
Để 7n+13 và 2n+4 à số nguyên tố cùng nhau
=>ƯC(7n+13,2n+4)=1
=>d=1
=>d khác 2
=>7n+13 không chia hết cho 2
mà 13 không chia hết cho 2
=>7n chia hết cho 2
Vì (2,7)=1
=>n chia hết cho 2
=>n=2k
Vậy n=2k
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7
1.
$4-n\vdots n+1$
$\Rightarrow 5-(n+1)\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7
2.
Nếu $n$ chẵn $\Rightarrow n+6$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n+3$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
NT
1
NV
0
PH
19 tháng 12 2015
gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)
Ta có:n+1 chia hết cho d =>2n+2chia hết cho d(1)
2n+3 chia hết cho d(2)
Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
Vậy d=1=>2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)
Để n + 13 và n - 2 là số nguyên tố nguyên tố cùng nhau.
Ta xét 2 trường hợp:
- Nếu n là số chẵn thì n + 13 và n - 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
- Nếu n là số lẻ thì n + 13 và n - 2 không phải là số nguyên tố cùng nhau.
=> n là số chẵn thì n + 13 và n - 2 là hai số nguyên tố cùng nhau