K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2016

40 nha bạn

Chúc các bnaj học giỏi

Tết vui vẻ nha

27 tháng 12 2016

Ta có 10 <= n <= 99 nên 21 <= 2n + 1 <= 199
Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên ta được 2n + 1 bằng 25; 49; 81; 121; 169 tương ứng với số n bằng 12; 24; 40; 60; 84
Số 3n + 1 bằng 37; 73; 121; 181; 253. Chỉ có 121 là số chính phương. Vậy n = 40

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

19 tháng 1

Gọi 2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)

10≤n≤99⇒21≤2n+1≤199

⇒21≤a2≤199

Mà 2n + 1 lẻ

⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}

⇒n∈{12;24;40;60;84}

⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}

Mà 3n + 1 là số chính phương

⇒3n+1=121⇒n=40

Vậy n = 40 (tham khảo nha)

 

29 tháng 2 2016

giải giùm cái

29 tháng 2 2016

10≤n≤99↔21≤2n+1≤201

2n+1 là số chính phương lẻ nên

2n+1∈{25;49;81;121;169}

↔n∈{12;24;40;60;84}

↔3n+1∈{37;73;121;181;253}

↔n=40

|t|i|c|k| cho tui zới

22 tháng 3 2021

$2n+1$ và $3n+1$ là các số chính phương

$⇒\begin{cases}2n+1=a^2\\3n+1=b^2\end{cases}$ với $a;b∈N$

$⇒5n+2=a^2+b^2$ 

Lại có: một số chính phương chia 5 chỉ có số dư là $0;1$ hoặc $4$

Nên $a^2+b^2$ chỉ có thể $\equiv 0;1;4;2;3(mod 5)$

Mà $5n+2 \equiv 2(mod 5)$

$⇒\begin{cases}a^2 \equiv 1(mod 5)\\b^2 \equiv 1(mod 5)\end{cases}$

Nên $2n+1 \equiv 1 (mod 5)⇒2n \vdots 5$ Mà $(2;5)=1$

$⇒n \vdots 5$

Ta có: $2n+1=a^2⇒a^2$ lẻ

Mà số chính phương lẻ chia 4 chỉ có thể dư 1 nên
$2n+1 \equiv 1 (mod 4)$

Hay $2n \vdots 4$

$⇒n \vdots 2$

$⇒3n+1$ lẻ

Xét với $a=2k+1(k∈N)$ có $a^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1$

Mà $4k(k+1) \vdots 8$ nên $a^2 \vdots 1 (mod 8)$

nên ta có thể thấy số chính phương lẻ chia 8 dư 1

Mà $3n+1=b^2$ là số chính phương lẻ

$⇒3n+1 \equiv 1(mod 8)$

$⇒3n \vdots 8$

Mà $(3;8)=1$

Nên $n \vdots 8$

Lại có $n \vdots 5$

$(5;8)=1$

$⇒n \vdots 5.8=40$

Hay $n$ chia hết cho 40 mà $n$ có 2 chữ số

$⇒n=40$ hoặc $n=80$

với $n=80⇒$ Loại do thay vào ko t/m

$n=40$ thỏa mãn

Vậy $n=40$ thỏa mãn đề

1 tháng 3 2023

\(10\le n\le99\Leftrightarrow21\le2n+1\le201\)

\(2n+1\) là số chính phương lẻ nên

\(2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\)

\(\Leftrightarrow n=40\)

10 ≤ n ≤ 99

<=>  21 ≤ 2n+1 ≤ 201

2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1∈ {25;49;81;121;169}

<=> n ∈{12;24;40;60;84}

<=> 3n+1∈{37;73;121;181;253}

<=> n=40 

2 tháng 2 2015

3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9

mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm

16 tháng 1 2017

câu 1 bạn châu sai rồi

9 tháng 3 2023

cộng r kìa

9 tháng 3 2023

:))

10 tháng 4 2023

Để giải bài này ta dùng phương pháp chặn em nhé.

Vì n là số tự nhiên có hai chữ số nên 10 ≤ n ≤ 99

⇒ 3 \(\times\) 10 - 2 ≤ 3n - 2 ≤ 3 \(\times\) 99 - 2 

⇒ 28 ≤ 3n - 2 ≤ 295

Vì 3n - 2;  2n - 1 đều  là số chính phương nên ta có:

3n - 2 = m2

2n - 1 = k2 ( k, m \(\in\) N)

Trừ vế với vế ta có  n - 1 = m2 - k2 ⇒ 2(n-1) = 2(m2 - k2)

⇒2n - 1 - 1 = 2m2 - 2k2

⇒ k2 - 1 = 2m2 - 2k2

⇒ 3k2 = 2m2 + 1

⇒ k2 = (2m2 + 1)/3

28 ≤ 3n  - 2 ≤ 295

28 ≤ m2 ≤ 295

⇒ 6 ≤ m ≤ 17 

2m2 + 1 ⋮ 3 ⇒ m2 không chia hết cho 3

⇒ m \(\in\) { 7; 8; 10; 11; 13; 14; 16; 17}

Với m = 7 ⇒ k2 = ( 2.49 + 1)/3 = 33 (loại)

      m = 8 ⇒ k2 = (2.64 +1)/3 = 43 (loại)

      m = 10 ⇒ k2 = (2.100 +1)/3 = 67 (loại)

      m = 11 ⇒ k2 = ( 2. 121 +1)/3 = 81 (thỏa mãn)

     m = 13 ⇒ k2 = ( 2.169 + 1)/3 =113 (loại)

      m = 14 ⇒ k2 = (2. 196 + 1)/3 = 131 (loại)

      m = 16 ⇒ k2 = ( 2.256 +1)/3 = 171 (loại)

     m = 17 ⇒ k2 = (2.289 +1)/3 = 193 (loại)

     Vậy m = 11 ⇒ 3n - 2 = 112 = 121 ⇒ 3n = 121 + 2 = 123

 ⇒ n =  123 : 3 = 41

Kết luận n = 41