F
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
0
BN
1
11 tháng 4 2020
Câu hỏi của Phạm Hải Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em chỉ cần đổi số 2015 ----> 2012
BM
0
KD
0
NH
1
BT
26 tháng 12 2017
Ta có \(42=3\left|y-3\right|+4\left(2012-x\right)^4\).
Do 42 chia hết cho 3 và 3|y -3| chia hết cho 3 nên \(4\left(2012-x\right)^4\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\left(2012-x\right)^4⋮3\) .
Do 3 là số nguyên tố nên \(2012-x⋮3\) . Đặt \(2012-x=3k\left(k\in Z\right)\).
Ta có \(42=3\left|y-3\right|+4\left(3k\right)^4=3\left|y-3\right|+324k^4\).
Nếu k = 0 hay 2012 - x = 0 \(\Leftrightarrow x=2012\), khi đó:
\(42=3\left|y-3\right|\)\(\Leftrightarrow\left|y-3\right|=14\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=17\\y=-11\end{matrix}\right.\).
Nếu \(k\ne0\) khi đó \(3\left|y-3\right|+324k^4\ge324>42\) (vô lý).
Vây phương trình có hai cặp nghiệm \(\left(3;17\right),\left(3;-11\right)\).
PH
2
11 tháng 4 2020
\(\Rightarrow3|y-3|+4\left(2015-x\right)^4=42\)
Vì \(3|y-3|\ge0\Rightarrow4\left(2015-x\right)^4\le42\)
\(\Rightarrow\left(2015-x\right)^4\le\frac{42}{4}=10,5\)
\(\Rightarrow\left(2015-x\right)^4=0\) Hoặc \(\left(2015-x\right)^4=1\)
Bn tự thử 2 trường hợp rùi tìm x và y nha! chúc bn hok tot
11 tháng 4 2020
\(42-3|y-3|=4\left(2015-x\right)^4\)
<=> \(3\left|y-3\right|+4\left(2015-x\right)^4=42⋮3\)(1)
=> \(4\left(2015-x\right)^4⋮3\)
=> \(\left(2015-x\right)⋮3\)
=> \(\left(2015-x\right)^4⋮81\)
=> \(4\left(2015-x\right)^4⋮324\)
Mặt khác từ (1) => \(0\le4\left(2015-x\right)^4\le42\)
=> \(\left(2015-x\right)^4=0\)
=> x = 2015
=> 3 | y - 3 | = 42
=> | y - 3| = 14 <=> \(\orbr{\begin{cases}y-3=14\\y-3=-14\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=17\\y=-11\end{cases}}\)
Vậy x = 2015 và y = 17 hoặc y = -11
MT
2
NV
7 tháng 10 2019
\(42-3|y-3|=4\left(2012-x\right)^4\)
Do \(4\left(2012-x\right)^4\ge0\)\(\Rightarrow42-3|y-3|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3|y-3|\le42\)
\(\Leftrightarrow|y-3|\le14\)
\(\Rightarrow|y-3|\in\left\{0;1;2;...;14\right\}\)
Có: 42 chia 4 dư 2
\(4\left(2012-x\right)^4⋮4\)
\(\Rightarrow3|y-3|\) chia 4 dư 2 \(\Rightarrow|y-3|\)chia 4 dư 2
\(\Rightarrow|y-3|\in\left\{2;6;10;14\right\}\)
( Đến đây bạn tự làm được rồi nhé )
#_W
NN
1
Ta có: \(VP\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow42-3\left|y-3\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow3\left|y-3\right|\le42\)
\(\Rightarrow0\le\left|y-3\right|\le14\)(1)
Mà dễ thấy 42 chẵn, \(4\left(2012-x\right)^4\)chẵn nên \(3\left|y-3\right|\)chẵn
\(\Rightarrow y-3\)chẵn (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left|y-3\right|\in\left\{2;4;6;8;10;12;14\right\}\)
Mà \(42-3\left|y-3\right|⋮4\)
nên \(\left|y-3\right|\in\left\{2;6;10;14\right\}\)
Thử từng trường hợp ta chỉ thấy \(\left|y-3\right|=14\)thỏa mãn hay \(y\in\left\{17;-11\right\}\)
Lúc đó \(4\left(2012-x\right)^4=0\Rightarrow x=2012\)