IC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 12 2021
Với \(p=2\): \(5p+2=12\)không là số nguyên tố.
Với \(p=3\): \(2p+1=7,5p+2=17\)đều là số nguyên tố, thỏa mãn.
Với \(p>3\): khi đó \(p=3k+1\)hoặc \(p=3k+2\)với \(k\inℕ^∗\).
- \(p=3k+1\): \(2p+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+3⋮3\)mà \(2p+1>3\)nên không là số nguyên tố.
- \(p=3k+2\): \(5p+2=5\left(3k+2\right)+2=15k+12⋮3\)mà \(5p+2>3\)nên không là số nguên tố.
Vậy \(p=3\).
NT
0
DD
6 tháng 8 2016
p nguyên tố > 3 => 10p không chia hết cho 3, gt có 10p+1 không chia hết cho 3
10p, 10p+1, 10p+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3
từ các lí luận trên => 10p+2 = 2(5p+1) chia hết cho 3 (*)
mà 2 và 3 đều là những số nguêyn tố nên từ (*) => 5p+1 chia hết cho 3
mặt khác p > 3 và nguyên tố nên p là số lẻ => 5p+1 là số chẳn => chia hết cho 2
Vậy 5p+1 chia hết cho 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 5p+1 chia hết cho 2*3 = 6
Chúc bn hok tốt
6 tháng 8 2016
+ Do p nguyên tố > 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2
Nếu p chia 3 dư 2 thì p = 3k + 2 (k thuộc N*) => 10p + 1 = 10.(3k + 2) + 1 = 30k + 20 + 1 = 30k + 21 chia hết cho 3, là hợp số, loại
=> p = 3k + 1
=> 5p + 1 = 5.(3k + 1) + 1 = 15k + 5 + 1 = 15k + 6 chia hết cho 3 (1)
+ Do p nguyên tố > 3 => p lẻ => 5p lẻ => 5p + 1 chẵn => 5p + 1 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2); do (3;2)=1 => 5p + 1 chia hết cho 6 (đpcm)
Bài này là chứng minh chứ ko fai tìm nha bn
PT
2
27 tháng 11 2021
Giải thích các bước giải:
Trường hợp 1:p=21:p=2
→2p+1=2⋅2+1=5→2p+1=2⋅2+1=5 là số nguyên tố
2p+5=2⋅2+5=92p+5=2⋅2+5=9 không là số nguyên tố
→p=2→p=2 (loại)
Trường hợp 2:p=32:p=3
→2p+1=2⋅3+1=7→2p+1=2⋅3+1=7 là số nguyên tố
2p+5=2⋅3+5=112p+5=2⋅3+5=11 là số nguyên tố
→p=3→p=3 (chọn)
Trường hợp 3:p>33:p>3
→p→p chia 33 dư 11 hoặc 22
Nếu pp chia 33 dư 1→p=3k+1,k∈N∗1→p=3k+1,k∈N∗
→2p+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1)⋮3→2p+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1)⋮3
Mà 2p+1>3→2p+12p+1>3→2p+1 là hợp số
→p=3k+1→p=3k+1 (loại)
Nếu pp chia 33 dư 2→p=3k+2,k∈N∗2→p=3k+2,k∈N∗
→2p+5=2(3k+2)+5=6k+9=3(2k+3)⋮3→2p+5=2(3k+2)+5=6k+9=3(2k+3)⋮3
Mà 2p+5>3→2p+52p+5>3→2p+5 là hợp số
→p=3k+2→p=3k+2 (loại)
⇒p>3⇒p>3 loại
HM
12 tháng 11 2023
Với : không là số nguyên tố.
Với : đều là số nguyên tố, thỏa mãn.
Với : khi đó hoặc với .
- : mà nên không là số nguyên tố.
- : mà nên không là số nguên tố.
Vậy .
TN
2
4 tháng 12 2021
2p + 1, 5p + 2 cùng là các số nguyên tố
Chỉ có một số đáp ứng là số 3 vì:
2x3+1=7
5x3+2=17
Mà 7 và 17 là số nguyên tố nên p=3
Xét p=2 thì 5p+1=5.2+1=11 là SNT(thỏa mãn)
Xét p>2 thì p chẵn nên 5p+1 là số chẵn,chia hết cho 2(loại)
Vậy x=2 thỏa mãn
1.Tính a) \(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)