Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bình phương của số lẻ chia cho 4 dư 1: (2k + 1)² = 4k(k + 1) + 1 ♦
---------------
Ta cmr m + n và m² + n² không có chung ước nguyên tố lẻ. Thật thế giả sử m + n và m² + n² có chung ước nguyên tố lẻ p => p cũng là ước của (m + n)² - (m² + n²) = 2mn => p là ước của n (hoặc m) => p là ước của m (hoặc n) => m, n có ước chung p > 1, mâu thuẫn với giả thiết.
(m, n) = 1 => m, n không cùng chẵn. Ta xét 2 th
1. m, n cùng lẻ => m + n và m² + n² cùng chẵn. Mặt khác ♦ => m² + n² chia cho 4 dư 2, tức chỉ chia hết cho 2 => (m + n, m² + n²) = 2
2. m, n khác tính chẵn lẻ => m + n và m² + n² cùng lẻ => không có chung ước nguyên tố chẵn, và như trên đã chỉ ra chúng không có chung ước nguyên tố lẻ => (m + n, m² + n²) = 1
(n thuộc Z và n khác 3) B thuộc N <=> 4/n-3 thuộc N và n-3 thuộc N <=> 4 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc Ư(4) = {1;2;4}
<=> n thuộc {4; 5; 7} (TM)
Vậy n thuộc 4,5,7 thì B là số dương
B à số nguyên thì 4n−34n−3 là số nguyên.
⇒4⇒4 ⋮⋮ (n−3)(n−3)
⇒(n−3)∈Ư(4)⇒(n−3)∈Ư(4)
⇒(n−3)∈{±1;±2;±4}⇒(n−3)∈{±1;±2;±4}
Ta có bảng sau:
| n−3n−3 | −4−4 | −2−2 | −1−1 | 11 | 22 | 44 |
| nn | −1−1 | 11 | 22 | 44 | 55 | 77 |
\(\frac{n-8}{n+3}\)nguyên => \(n-8⋮n+3\)
=> \(n+3-11⋮n+3\)
=> 11 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc tập hợp các số \(11;-11;1;-1\)
=> n thuộc tập hợp các số 8,-14,-2,-4
\(A=\frac{5}{n-1}+\frac{n-3}{n-1}=\frac{5+n-3}{n-1}=\frac{n-2}{n-1}\)
a) Để A là phân số thì \(n-1\ne0\)
=> \(n\ne1\)
b) ĐK: n khác 1
Để A là 1 số nguyên thì \(n-2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)
...
a) Để A là phân số thì n-1 \(\ne\)0 => n \(\ne\)1
b) \(\frac{5}{n-1}\)+ \(\frac{n-3}{n-1}\)= \(\frac{5+n-3}{n-1}\)= \(\frac{n+2}{n-1}\)= \(\frac{n-1+3}{n-1}\)= \(\frac{3}{n-1}\)
Để A là số nguyên thì 3 \(⋮\)n-1
=> n-1 \(\in\)Ư(3) = { 1; 3; -1; -3}
=> n \(\in\){ 2; 4; 0; -2}
Vậy...
đáp án là n=0 nhé
hok tốt!
n:2 là bình phương của số nguyên
suy ra : n là số chẵn.
vì n:5 là lập phương của số nguyên
suy ra n chia hết cho 5.
SUY RA: n có tận cùng =0
vì n nhỏ nhất nên n=0
đáp sô: n=0