K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2020

\(f\left(x\right)=x^{1992}.\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{1992}-1\right)\)

\(x^{1992}.\left(x^2+x+1\right)⋮x^2+x+1\) Ta xét x^1992-1

Có \(x^{1992}-1=\left(x^3\right)^{664}-1^{664}⋮x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)

Vậy dư của phép chia trên là 0000000

3 tháng 11 2017

đang rảnh :v

Giải:

đa thức chia có bậc cao nhất là 2

=> số dư cuối cùng chỉ có thể có số hạng bậc cao nhất là 1 => sô dư có dạng: ax + b

Gọi thương của 2 đt đã cho là \(M\left(x\right)\)

Ta có: \(\left(1+x^{1992}+x^{1993}+x^{1994}+x^{1995}\right)=\left(1-x^2\right)\cdot M\left(x\right)+ax+b\)

Cho x = 1 => 5 = a + b

Cho x = -1 => 1 = -a + b

=> hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=1\end{matrix}\right.\) giải hệ ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)

=> số dư cuối cùng là: \(2x+3\)

3 tháng 11 2017

cái bài dễ thế mà k biết lm à , gà thế '-'

4 tháng 12 2018

x \(\varepsilon\) { 1 ; -4 }

4 tháng 12 2018

\(f\left(x\right)=\left(x^4+x\right)+\left(3x^3+3\right)+x^2-5x+4=x\left(x^3+1\right)+3\left(x^3+1\right)+x^2-5x+4\)

Để dư bằng 0 thì \(x^2-5x+4=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

31 tháng 8 2020

Đề có sao không bạn \(1\sqrt{2}=\sqrt{2}\)

Thấy hơi lạ, toán lớp 8 mak dùng căn như thế này thì lần đầu gặp . Nhưng mk vẫn làm cái dạng, ví dụ bạn viết sai đề thì có thể nhìn dạng mak làm lại 

Ta có đa thức chia g(x) là đa thức bậc 2 nên đa thức dư là đa thức có bậc không lớn hơn 1 . 

Do đó gọi đa thức dư là ax+b ( lưu ý ở đây không thêm điều kiện a khác 0 do ax+b cs thể là đa thức bậc 0)
Ta có 

\(x^{27}+x^9+x^3+x=\left(x^2-\sqrt{2}\right)q\left(x\right)+ax+b\)

\(x^{27}+x^9+x^3+x=\left(x-\sqrt[4]{2}\right)\left(x+\sqrt[4]{2}\right)q\left(x\right)+ax+b\left(1\right)\)

Nếu \(x=\sqrt[4]{2}\)thì (1) trở thành : \(5\cdot\sqrt[4]{2}+65\cdot\left(\sqrt[4]{2}\right)^3=a\cdot\sqrt[4]{2}+b\)

Nếu \(x=-\sqrt[4]{2}\)thì (1) trở thành \(-5\cdot\sqrt[4]{2}-65\cdot\left(\sqrt[4]{2}\right)^3=-a\cdot\sqrt[4]{2}+b\)

Từ đó ta suy ra được .\(a=5+65\cdot\sqrt{2}\)\(b=0\)

Vậy đa thức dư là \(\left(5+65\cdot\sqrt{2}\right)x\)

Lưu ý : mấy cái phép tính căn thức thì bạn tự search google coi nhé. Nếu mình làm ra thì dài lắm  

28 tháng 12 2021

Gấp nha,gấp nha!!

24 tháng 11 2017

f(x) = (x^1994+x^1993+x^1992) - (x^1992-1)

     = x^1992.(x^2+x+1)-(x^1992-1)

Vì x^2+x+1 chia hết cho x^2+x+1 nên x^1992 .(x^2+x+1) chia hết cho x^2+x+1

Lại có : x^1992-1 = (x^3)^664 - 1^664 chia hết cho x^3-1 = (x-1).(x^2+x+1)

=> x^1992-1 chia hết cho x^2+x+1

=> f(x) chia hết cho x^2+x+1

=> dư trong phép chia trên là 0 

k mk nha

3 tháng 8 2018

f(x) = (x^1994+x^1993+x^1992) - (x^1992-1)

     = x^1992.(x^2+x+1)-(x^1992-1)

Vì x^2+x+1 chia hết cho x^2+x+1 nên x^1992 .(x^2+x+1) chia hết cho x^2+x+1

Lại có : x^1992-1 = (x^3)^664 - 1^664 chia hết cho x^3-1 = (x-1).(x^2+x+1)

=> x^1992-1 chia hết cho x^2+x+1

=> f(x) chia hết cho x^2+x+1

=> dư trong phép chia trên là 0