K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2019

giai lai

\(506^{80}\equiv2^{80}\equiv0\left(\text{mod }4\right)\)

Đặt \(506^{80}=4k\left(k\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow3^{506^{80}}=3^{4k}\)

Ta có:

\(3^{4k}⋮3\left(k\inℕ^∗\right)\Rightarrow3^{4k}-6⋮3\)(1)

\(3^4\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4k}\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4k}-1-5⋮5\)

\(\Rightarrow3^{4k}-6⋮5\)(2)

Từ (1) và (2) => 34k chia hết cho 15 vì (3,5)=1

Vậy...

19 tháng 6 2019

nhầm dòng gần cuối 34k-6 :(( 

27 tháng 9 2016

Đối với những dạng bài tìm số dư của lũy thừa chồng lũy thừa ta sẽ tìm n để \(a^n:b\)dư 1 . Trong bài này a = 7, b = 15.
Dễ dàng nhận thấy: \(7^4:15=160\)dư 1.
Vậy ta sẽ tìm số dư của \(7^7\)khi chia cho 4.
Nhận xét: \(7^2:4=12\)dư 1.
Vậy: \(7^7=7^{2.3+1}=\left(7^2\right)^3.7\).
Do \(7^2\)chia 4 dư 1 và 7 chia cho 4 dư 3 nên. \(\left(7^2\right)^3.7\)chia cho 4 dư \(\left(1\right)^3.3=3.\)
Suy ra: \(7^7=4k+3,\)k là số nguyên dương.
Ta có: \(7^{7^7}=7^{4k+3}=\left(7^4\right)^k.7^3.\)
Nhận xét: \(\left(7^4\right)^k\)chia 15 dư 1; \(7^3=343\) chia 15 dư 13. 
Vậy: \(7^{7^7}\)chia 15 dư 1. 13 = 13.

27 tháng 9 2016

I am ateachear I can kill you,k me

14 tháng 12 2015

@Lan Anh Nguyễn Chỉ chi tiết đi bạn -_-

NV
22 tháng 7 2021

Do a chia 5 dư 4 nên \(a=5k+4\) với \(k\in Z\)

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16=25k^2+40k+15+1\)

\(=5\left(5k^2+8k+3\right)+1\)

\(\Rightarrow a^2\) chia 5 dư 1

22 tháng 12 2017

Gọi thương của phép chia P(x)  cho x-2 và x-3 lần lượt là A(x)  và  B(x)

Ta có:   P(x)  =  (x - 2). A(x)  + 5

             P(x)  =  (x - 3). B(x)  + 7

Do đó:  P(2) = 5

            P(3) = 7

Gọi thương của phép chia P(x) cho (x-2)(x-3)  là  C(x)

Ta có     P(x) = (x - 2)(x - 3). C(x) + ax + b

Như vậy:   P(2) = 2a + b = 5

                  P(3) = 3a + b = 7

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)

Vậy dư trong phép chia P(x)  cho (x-2)(x-3)  là  2x + 1

Gọi thương của P(x) khi chi cho (x-2), (x-3) lần lượt là A(x),B(x)               =>P(x)=(x-2).A(x)+5  (1)      và P(x)=(x-3).B(x)=7 (2)                               Gọi thương của P(x) khi chia cho (x-2).(x-3) là C(x) và dư là R(x)           Ta có : (x-2)(x-3) có bậc là 2 =>  R(x) có bậc là 1 => R(x) có dạng ax+b  (a,b là số nguyên )                                                             =>R(x)=(x-2)(x-3).C(x)+ax+b  (3)                                                         thay x=2 vào (1) và (3) ta có: P(x)=2a+b=5                                            thay x=3 vào (2) và (3) ta có: P(x)=3a+b=7                                         => a=2,b=1 =>R(x)=2x+1                                                                      Vậy dư của P(x) khi chia cho (x-2)(x-3) là 2x+1

20 tháng 11 2017

Gọi đa thức cần tìm là f(x); g(x),r(x), q(x) lần lượt là thương và số dư của f(x) cho x-2,x-3, x2-5x+6

Ta có f(x)= (x2-5x+6).2x+q(x)

Vì bậc của số dư luôn nhỏ hơn bậc của số bị chia mà x2-5x+6 có bậc là 2=> q(x) là đa thức bậc nhất => q(x)=ax+b

=> f(x)= (x2-5x+6).2x+ax+b=(x-2)(x-3).2x+ax+b

Ta cũng có 

• f(x) = (x-2).g(x)+2

•f(x)= (x-3).r(x)+7

Ta xét các giá trị của x

+ x=2=> f(x)=2=> 2a+b=2(1)

+ x=3=> f(x) =7=> 3a+b= 7(2)

Lấy (2)-(1) ta có a=5=> b=-12

=> f(x)=(x2-5x+6).2x+5x-12

= 2x3-10x2+12x+5x-12= 2x3-10x2+17x-12

20 tháng 11 2017

các bạn làm cách nào cũng đc

ko bắt buộc phải dùng định lí bezout